Latihan UNBK SMA Tahun 2020 Matematika

Ujian Nasional (UNBK/UNKP) akan segera tiba. Berikut ini soal latihan ringan detik-detik menjelang ujian nasional SMA. Soal latihan ujian nasional matematika ini terdiri dari 30 soal pilihan berganda. Silahkan dimanfaatkan soal-soal ini untuk melatih diri mempersiapkan diri untuk sukses ujian nasional khususnya mata pelajaran matematika.  Sebab ini adalah awal keberhasilan dan kesuksesan kalian. Sukses UN, semoga Sukses SBMPTN dan yang lainnya juga menyusul. Amin...! Soal ini tidak saya buat pembahasannya dengan tujuan agar adik-adik sekalian berusaha dan berdiskusi langsung kepada Bapak/Ibu guru di sekolah, berdiskusi dengan teman-temannya.

No. 1

Diketahui $(g o f)(x) = \frac{x+1}{x-3}$, $x \ne 3$ dan $f(x) = 2x - 1$. Nilai dari $g^{-1}(2)$ adalah ....

A. $-5\frac{1}{2}$    B. 3    C. $6\frac{1}{2}$    D. $7\frac{1}{2}$    E. 13

No. 2

Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesaian dari suatu masalah program linear. Model matematika yang sesuai dengan masalah di atas adalah ...

A. $x + 2y \ge 8$; $3x + 2y \ge 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$

B. $x + 2y \le 8$; $3x + 2y \le 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$

C. $x + 2y \le 8$; $3x + 2y \ge 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$

D. $2x + y \ge 8$; $3x + 2y \le 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$

E. $2x + y \ge 8$; $3x + 2y \ge 12$; $x \ge 0$; $y \ge 0$

No. 3

Seorang anak berada $x$ meter di depan sebuah pohon. Anak tersebut mengamati puncak pohon dengan sudut elevasi $60^o$. Untuk mendapatkan sudut elevasi $45^o$, anak tersebut harus menjauhi pohon $\frac{2}{3}$ meter. Jarak anak terhadap pohon semula adalah ... meter.

A. $\frac{1}{3}(3 - \sqrt{3})$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{1}{3}(\sqrt{3} + 1)$

D. $2\sqrt{3}$

E. $3 + \sqrt{3}$

No. 4

Diketahui $(x + 1)$ dan $(x - 2)$ adalah faktor-faktor persamaan suku banyak $x^3 - ax^2 - bx + 2 = 0$. Jika $x_1$, $x_2$, dan $x_3$ adalah akar-akar dari persamaan tersebut dengan $x_1 < x_2 < x _3$, nilai $2x_1 + x_2 - x_3$ adalah ...

A. $-5$    B. $-3$    C. $-1$    D. 2    E. 3

No. 5

Para ahli merumuskan skala $richter$ untuk mengukur dan melaporkan kekuatan gempa di suatu tempat, dituliskan dalam bentuk persamaan $R = log\frac{I}{I_0}$ dengan $R$ = skala richter, $I$ = intensitas gempa yang terjadi dan $I_0$ = intensitas minimal gempa yang dapat direkam. Jika gempa bumi pernah terjadi di Padang 1000 kali intensitas minimal maka intensitas gempa dalam skala $richter$ adalah ....

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4    E. 5

No. 6

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan disusun bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda dan kurang dari 500. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah ....

A. 100    B. 80    C. 75    D. 70    E. 60

No. 7

Sebuah perusahaan memberikan tunjangan kesehatan dan tunjangan keluarga kepada karyawannya. Besar tunjangan keluarga ditentukan dari $\frac{1}{4}$ gaji pokok ditambah Rp. 80.000,00 sedangkan besarnya tunjangan kesehatan adalah setengah dari tunjangan keluarga. Gaji yang diterima oleh karyawan per bulan apabila gaji pokok per bulannya Rp. 2.400.000,00 adalah ....

A. Rp. 2.700.000,00

B. Rp. 2.740.000,00

C. Rp. 2.780.000,00

D. Rp. 3.040.000,00

E. Rp. 3.420.000,00

No. 8

Bentuk sederhana dari $\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{5}}$ = ...

A. $-\frac{2}{3} \sqrt{30} - \frac{2}{3} \sqrt{12}$

B. $\frac{2}{3} \sqrt{30} - \frac{2}{3} \sqrt{12}$

C. $\frac{2}{3} \sqrt{12} + \frac{2}{3} \sqrt{30}$

D. $\frac{2}{3} \sqrt{8} - \frac{2}{3} \sqrt{11}$

E. $\frac{2}{3} \sqrt{8} + \frac{2}{3} \sqrt{11}$

No. 9
Jika $x > 0$ dan $y > 0$, maka $\frac{x\sqrt{xy} - 2 \log \sqrt{y} + \log xy^3}{3\log xy}$ = ...

A. $\frac{5}{2}\log xy$

B. $\frac{5}{6} \log xy$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{5}{2}$

E. $\frac{15}{3}$

No. 10

Aturan Main:

Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu persatu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bergerak (start) dari botol no. 10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui peserta lomba adalah ...
A. 164 meter

B. 880 meter

C. 920 meter

D. 1.000 meter

E. 1.840 meter

No. 11

Kue jenis I yang harga belinya Rp. 1.000,00 dijual dengan harga Rp. 1.100,00, sedangkan kue II yang harga belinya Rp. 1.500,00 dijual dengan harga Rp. 1.700,00. Seorang pedagang kue yang mempunyai modal Rp. 300.000,00 dan tempat kuenya dapat menampung paling banyak 250 kue akan mendapat keuntungan maksimum jika ia menjual ...

A. 200 kue jenis II saja.

B. 200 kue jenis I saja.

C. 200 kue jenis I dan 50 kue jenis II

D. 100 kue jenis I dan 150 kue jenis II

E. 150 kue jenis I dan 100 kue jenis II

No. 12

Nilai $x$ yang memenuhi $^{\frac{1}{3}} \log (x + \sqrt{3}) + ^{\frac{1}{3}} \log (x - \sqrt{3}) > 0$ adalah ...

A. $x < -\sqrt{3}$ atau $0 < x < 2$

B. $-2 < x < -\sqrt{3}$ atau $\sqrt{3} < x < 2$

C. $\sqrt{3} < x < 2$

D. $-2 < x < 2$

E. $-\sqrt{3} < x < 2$

No. 13

Nana akan membuat password untuk alamat emailnya yang terdiri dari 4 huruf kemudian diikuti oleh 2 angka yang berbeda. Jika huruf yang disusun berasal dari pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya password yang dibuat adalah ....

A. 270

B. 432

C. 540

D. 2728

E. 2160

No. 14

Diketahui persamaan matriks $\begin{bmatrix} 1 & -1\\ 2 & 3 \end{bmatrix}.A=\begin{bmatrix}-7 & -3\\ 11 & 14 \end{bmatrix}$. Determinan matriks A adalah ...

A. $-10$    B. $-11$    C. $-12$    D. $-13$    E. $-14$

No. 15

Bentuk identik dari $tan^2 \alpha - sin^2 \alpha$ = ...

A. $tan^2 \alpha .sin^2 \alpha$

B. $tan^2 \alpha + sin^2 \alpha$

C. $tan^2 \alpha - cos^2 \alpha$

D. $tan^2 \alpha + cos^2 \alpha$

E. $tan^2 \alpha .cos^2 \alpha$

No. 16

Diketahui fungsi $f(x) = (a + 1)x^2 - 2ax + (a - 2)$ definit negatif. Nilai $a$ yang memenuhi adalah ....

A. $a < 2$

B. $a > -2$

C. $a < -1$

D. $a < -2$

E. $a > 1$

No. 17

Diketahui fungsi $f(x) = \frac{3x-2}{-4x+5}$, $x \ne \frac{5}{4}$ dan $g(x) = x - 2$, invers dari $(f o g)(x)$ adalah ...

A. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{13x + 8}{4x + 3}$ ; $x \ne -\frac{3}{4}$

B. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{5x - 8}{4x - 5}$ ; $x \ne \frac{5}{4}$

C. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{5x + 12}{4x + 11}$ ; $x \ne -\frac{11}{4}$

D. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{3x + 4}{4x + 3}$ ; $x \ne -\frac{3}{4}$

E. $(f o g)^{-1}(x) = \frac{3x - 8}{-4x + 3}$ ; $x \ne \frac{13}{4}$

No. 18

Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri $cos \ 2x + sin \ x = 0$ untuk $0^o < x < 360^o$ adalah ...

A. {$60^o, 120^o, 150^o$}

B. {$60^o, 150^o, 300^o$}

C. {$90^o, 210^o, 300^o$}

D. {$90^o, 210^o, 330^o$}

E. {$120^o, 250^o, 330^o$}

No. 19

Nilai dari $\frac{sin \ 105^o + sin \ 15^o}{cos \ 105^o + cos \ 15^o}$ adalah ....

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{1}{3} \sqrt{3}$

D. $-\sqrt{2}$

E. $-\sqrt{3}$

No. 20

Seorang petani memiliki lahan pertanian yang luasnya tidak kurang dari 8 hektar. Ia merencanakan akan menanami lahan tersebut dengan tanaman padi seluas 3 hektar sampai dengan 5 hektar dan menanam jagung tidak kurang dari 4 hektar. Untuk menanam dan biaya pemeliharaan padi per hektarnya diperlukan biaya Rp. 3.650.000,00 sedangkan biaya untuk tanaman jagung per hektarnya diperlukan biaya Rp. 3.500.000,00. Agar biaya tanam dan pemeliharaan minimum, maka banyaknya tanaman padi dan jagung yang harus ditanam masing-masing seluas ...

A. 3 hektar padi dan 5 hektar jagung.

B. 3,5 hektar padi dan 4,5 hektar jagung.

C. 4 hektar padi dan 4 hektar jagung.

D. 4,5 hektar padi dan 4 hektar jagung.

E. 3 hektar padi dan 6 hektar jagung.

No. 21

Bentuk yang identik dengan $\frac{2 sin \ x}{1 + cos \ x} + \frac{2 sin x}{1 - cos \ x}$ adalah ...

A. $4 \ sin \ x$

B. $4 \ cos \ x$

C. $4 \ tan \ x$

D. $4 \ cosec \ x$

E. $4 \ sec \ x$

No. 22

Umar dan Ali pergi menonton pertunjukan sandiwara di gedung sanggar budaya yang memiliki 8 pintu. Mereka masuk dari pintu yang sama, mereka keluar dari pintu yang berbeda. Banyaknya cara yang dapat mereka lakukan adalah ...

A. 218

B. 224

C. 448

D. 484

E. 896

No. 23

Diketahui $f(x) = 3x + 4$ dan $(g o f)(x) = 12x - 3$. Nilai dari $g^{-1}(5)$ = ...

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6    E. 7

No. 24

Seorang pedagang hewan akan membeli 36 ternak. Ia ingin membeli sapi dengan harga Rp. 8.000.000,00 per ekor dan kambing dengan harga Rp. 1.000.000,00 per ekor. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp. 120.000.000,00. Jika per ekor sapi dijual dengan harga Rp. 9.000.000,00 dan kambing dengan harga Rp. 1.500.000,00, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut seandainya seluruh hewan habis terjual adalah ....

A. Rp. 18.000.000,00

B. Rp. 20.000.000,00

C. Rp. 24.000.000,00

D. Rp. 30.000.000,00

E. Rp. 36.000.000,00

No. 25

Bentuk sederhana dari $\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ = ...

A. $\frac{3}{2} \sqrt{30} + \frac{3}{2} \sqrt{18}$

B. $\frac{3}{2} \sqrt{30} - \frac{3}{2} \sqrt{18}$

C. $\frac{3}{2} \sqrt{30} + \sqrt{2}$

D. $\frac{3}{2} \sqrt{30} - 3\sqrt{2}$

E. $\frac{3}{2} \sqrt{2} + \frac{3}{2} \sqrt{30}$

No. 26

Tempat parkir seluas 600 m$^2$ hanya mampu menampung 58 mobil keluar atau masuk. Tiap mobil kecil membutuhkan 6 m$^2$ dan mobil besar 24 m$^2$. Biaya parkir mobil kecil Rp. 3.000,00/jam dan mobil besar Rp. 5.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tak ada kenderaan yang keluar dan masuk, pendapatan maksimum tempat parkir selama 1 jam adalah ....

A. Rp. 202.000,00

B. Rp. 212.000,00

C. Rp. 274.000,00

D. Rp. 315.000,00

E. Rp. 325.000,00

No. 27
Diketahui persamaan matriks $X.\begin{bmatrix} 1 & -1\\ 0 & -1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 5 & -2\\ 3 & 1 \end{bmatrix}$. Determinan matriks $X$ adalah ...
A. $-11$    B. $-18$    C. $-20$    D. $-27$    E. $-29$

No. 28

Nilai dari $\frac{sin \ 34^o - sin \ 26^o}{cos \ 34^o - cos \ 26^o}$ adalah ....

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{3}$

C. $\frac{1}{3} \sqrt{3}$

D. $-\frac{1}{2} \sqrt{3}$

E. $-\sqrt{3}$

No. 29
Nana akan membuat password untuk alamat emailnya yang terdiri dari 4 huruf kemudian diikuti oleh 3 angka yang berbeda. Jika huruf yang disusun berasal dari pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya password yang dibuat adalah ...
A. $( _{26}P_4)( _{10}P_3)$
B. $(4!)( _{10}P_3)$
C. $6( _{10}P_3)$
D. $(4!)( _9P_3)$
E. $4( _9P_3)$

No. 30
Selain gaji pokok seorang karyawan mendapatkan tunjangan keluarga dan tunjangan kesehatan dari perusahaan tempat ia bekerja. Besar tunjangan keluarga ditentukan dari $\frac{3}{4}$gaji pokok ditambah Rp.. 120.000,00 sedangkan besarnya tunjangan kesehatan adalah $\frac{1}{3}$ dari tunjangan keluarga. Jika gaji pokok per bulan sebesar $8k$ rupiah, maka gaji yang diterima karyawan tersebut setiap bulannya adalah .... rupiah
A. $\left ( \frac{8}{3}k + 160.000 \right )$
B. $\left ( 10k + 120.000 \right )$
C. $\left ( \frac{26}{3}k + 40.000 \right )$
D. $\left ( 10k + 120.000 \right )$
E. $\left ( \frac{32}{3}k + 160.000 \right )$

Semoga postingan: Latihan UNBK SMA Tahun 2020 Matematika ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.

Share :