Pembahasan SBMPTN 2011 Matematika IPA
Postingan kali ini adalah Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2011 Kode 591. Di dalam postingan ini juga saya memberikan file soal dalam bentuk pdf yang dapat kalian unduh.
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 1
Diketahui vektor dan . Jika vektor tegak lurus pada , maka nilai adalah …
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
Pembahasan:
Jika maka:
Jawaban: C
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 2
Pernyataan berikut yang benar adalah …
A. Jika sin x = sin y, maka x = y
B. Untuk setiap vektor , , dan berlaku
C. Jika maka
D. Ada fungsi sehingga untuk suatu c.
E.
Pembahasan:
A salah, contoh: ,
B salah,
C salah, , jadi tidak selalu nol.
D benar, karena walaupun f(x) jika dimasukkan c hasilnya menjadi , apabila kita kerjakan dengan limit bisa jadi hasilnya bilangan real.
E salah,
Jawaban: D
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 3
Luas daerah di bawah , di atas , dan terletak di kuadran I adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut ini!

Luas yang diarsir:
= +
=
Jawaban: B
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 4
Jika dan , maka nilai adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Kuadratkan kedua ruas
Jawaban: A
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 5
Kedua akar suku banyak merupakan bilangan prima. Banyak nilai yang mungkin adalah ….
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. lebih dari 3
Pembahasan:
, akar-akarnya dan maka:
karena dan bilangan prima, maka yang memungkinkan adalah dan .
.
Banyak nilai yang memungkinkan adalah 1.
Jawaban: B
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 6
Diketahui segilima ABCDE, dengan , , , , dan . Titik P dipilih secara acak dari titik di dalam segilima tersebut. Peluang sudut APB berukuran tumpul adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut ini!

= Luas setengah lingkaran dengan diameter AB
= Luas daerah ABCDE
= Luas OCDE – Luas OAB
Peluang sudut APB tumbul adalah:
Jawaban: D
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 7
Diketahui limas T.ABC dengan TA tegak lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC, BC dan TA berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm, 5 cm, dan cm. Jika sudut antara bidang BCT dengan bidang ABC, maka nilai adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut!

Luas segitiga ABC:
Perhatikan segitiga TAD siku-siku di A, maka:
Jawaban: A
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 8

Kolam renang berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti gambar di atas. Keliling kolam renang sama dengan satuan panjang. Agar luas kolam renang maksimum, maka = … satuan panjang.
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Keliling =
Luas = Luas persegi panjang + Luas setengah lingkaran
Agar luas maksimum, maka L’ = 0
Jawaban: E
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 9
Diberikan dan adalah anti turunan . Jika maka adalah …
A. 10
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3
Pembahasan:
} kedua ruas dikali 2
Jawaban: B
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 10
Jika , maka nilai adalah …
A. -4
B. -2
C. -1
D. 2
E. 4
Pembahasan:
Jawaban: C
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 11
= …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Jawaban: A
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 12
Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan adalah …
A. 4800
B. 3150
C. 2700
D. 2300
E. 2250
Pembahasan:
Kemungkinan-kemungkinannya adalah:
2 perempuan dan 8 laki-laki
3 perempuan dan 7 laki-laki
4 perempuan dan 6 laki-laki
Seluruhnya = 450 + 1200 + 1050 = 2700
Jawaban: C
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 13
Diketahui dan dengan . Nilai maksimum adalah …
A. 8
B. 7
C. 5
D. 4
E. 3
Pembahasan:
dan
Agar maksimum maka , maka:
Substitusi ke:
Jadi, nilai maksimum adalah 7.
Jawaban: B
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 14
Persamaan lingkaran dengan pusat dan menyinggung garis adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
= Jarak titik pusat ke garis
Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat dan jari-jari adalah:
Jawaban: E
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 15
Parabola puncaknya , dicerminkan terhadap garis menghasilkan parabola . Nilai adalah …
A. q
B. 2p
C. p
D. 2q
E. p + q
Pembahasan:
dicerminkan terhadap garis bayangannya , maka substitusikan dan ke , diperoleh:
, ,
Jadi, nilai
Jawaban: D
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 1
Diketahui vektor
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
Pembahasan:
Jika
Jawaban: C
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 2
Pernyataan berikut yang benar adalah …
A. Jika sin x = sin y, maka x = y
B. Untuk setiap vektor
C. Jika
D. Ada fungsi
E.
Pembahasan:
A salah, contoh:
B salah,
C salah,
D benar, karena walaupun f(x) jika dimasukkan c hasilnya menjadi
E salah,
Jawaban: D
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 3
Luas daerah di bawah
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut ini!

Luas yang diarsir:
=
=
Jawaban: B
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 4
Jika
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Kuadratkan kedua ruas
Jawaban: A
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 5
Kedua akar suku banyak
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. lebih dari 3
Pembahasan:
Banyak nilai
Jawaban: B
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 6
Diketahui segilima ABCDE, dengan
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut ini!

= Luas OCDE – Luas OAB
Peluang sudut APB tumbul adalah:
Jawaban: D
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 7
Diketahui limas T.ABC dengan TA tegak lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC, BC dan TA berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm, 5 cm, dan
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut!

Luas segitiga ABC:
Perhatikan segitiga TAD siku-siku di A, maka:
Jawaban: A
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 8

Kolam renang berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti gambar di atas. Keliling kolam renang sama dengan
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Keliling =
Luas = Luas persegi panjang + Luas setengah lingkaran
Agar luas maksimum, maka L’ = 0
Jawaban: E
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 9
Diberikan
A. 10
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3
Pembahasan:
Jawaban: B
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 10
Jika
A. -4
B. -2
C. -1
D. 2
E. 4
Pembahasan:
Jawaban: C
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 11
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Jawaban: A
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 12
Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan adalah …
A. 4800
B. 3150
C. 2700
D. 2300
E. 2250
Pembahasan:
Kemungkinan-kemungkinannya adalah:
2 perempuan dan 8 laki-laki
3 perempuan dan 7 laki-laki
4 perempuan dan 6 laki-laki
Seluruhnya = 450 + 1200 + 1050 = 2700
Jawaban: C
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 13
Diketahui
A. 8
B. 7
C. 5
D. 4
E. 3
Pembahasan:
Agar maksimum maka
Substitusi ke:
Jadi, nilai maksimum
Jawaban: B
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 14
Persamaan lingkaran dengan pusat
A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan:
Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat
Jawaban: E
Matematika IPA SBMPTN 2011 No. 15
Parabola
A. q
B. 2p
C. p
D. 2q
E. p + q
Pembahasan:
Jadi, nilai
Jawaban: D
Artikel Terkait:
|
Post a Comment for "Pembahasan SBMPTN 2011 Matematika IPA"
Pertanyaan melalui kolom komentar akan direspon secepatnya. Jika tidak direspon, berarti pertanyaan serupa telah ada.