Pembahasan Soal UTBK SBMPTN 2019 Matematika Saintek
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 1
Diketahui sistem persamaan $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=\sin \alpha +\sqrt{3}\sin \beta \\ y=\cos \alpha +\sqrt{3}\cos \beta \\ \end{array} \right.$ . Jika nilai maksimum dari ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}$ adalah $a+b\sqrt{3}$ maka nilai $a+b$ = …A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 2
Dari angka-angka: 2, 4, 6, 7, dan 8 akan dibuat bilangan yang terdiri dari 6 angka. Banyak bilangan yang dapat dibuat jika angka 6 boleh muncul dua kali, adalah ...A. 504
B. 440
C. 384
D. 360
E. 180
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 3
Diketahui matriks $B=\left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ -3 & 2 \\ \end{matrix} \right)$ dan $C=\left( \begin{matrix} -7 & 2 \\ 0 & 4 \\ \end{matrix} \right)$. Jika matriks A berukuran $2\times 2$ dan memenuhi persamaan ${{A}^{3}}+B=C$, maka determinan matriks $3{{A}^{-1}}$ = …A. 3
B. 1
C. -1
D. -2
E. -3
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 4
Diketahui titik $P(4,a)$ dan lingkaran $L:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-2y+1=0$. Jika titik P berada di dalam lingkaran L, maka nilai $a$ yang mungkin adalah …A. $-1 < a < 3$
B. $-3 < a < 1$
C. $3 < a < 5$
D. $1 < a < 3$
E. $-3 < a < 5$
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 5
Jarak terdekat titik pada kurva $y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}+1$ ke garis $2x-y=4$ adalah …A. $\frac{3}{\sqrt{5}}$
B. $\frac{4}{\sqrt{5}}$
C. $\sqrt{5}$
D. $\frac{6}{\sqrt{5}}$
E. $\frac{7}{\sqrt{5}}$
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 6
Andi menabung di bank dengan saldo awal A dengan system bunga majemuk, 3 tahun kemudian saldonya menjadi B. Cici menabung di bank yang sama dengan saldo awal X, saldo Cici 6 tahun kemudian 3 kali lebih banyak dari saldo akhir Andi. Besarnya saldo awal Cici adalah …A. $4A{{B}^{2}}$
B. $\frac{{{A}^{2}}}{4B}$
C. $\frac{3{{A}^{2}}}{B}$
D. $\frac{{{A}^{2}}}{3B}$
E. $3{{A}^{2}}B$
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 7
Diketahui system persamaan:$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2y=8 \\ {{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2y+4x+8=0 \\ \end{array} \right.$
Mempunyai solusi (x,y) dengan x dan y bilangan riil. Jumlah semua ordinatnya adalah …
A. 4
B. -4
C. 2
D. -2
E. 0
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 8
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $||x|+x|\le 2$ adalah …A. $\{x|0 \le x \le 1,x\in R\}$
B. $\{x|x \le 1,x\in R\}$
C. $\{x|x \le 2,x\in R\}$
D. $\{x|x \le 0,x\in R\}$
E. $\{x|x \ge 0,x\in R\}$
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 9
Parabola $y={{x}^{2}}-6x+8$ digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah dengan sumbu-X dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu-X di ${{x}_{1}}$ dan ${{x}_{2}}$ maka nilai ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ = …A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 10
Diberikan balok ABCD.EFGH dengan DC = 12 cm, CG = 20 cm, BC = 18 cm. T adalah titik tengah AD. Jika $\alpha $ adalah sudut antara garis GT dengan bidang ABCD, $\cos \alpha $ = …A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{3}{4}$
E. $\frac{5}{6}$
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 11
Jika fungsi $f$ memenuhi persamaan $f(x)=f(x+5)$ untuk setiap $x$ bilangan real dan $\int\limits_{1}^{5}{f(x)dx}=3$, $\int\limits_{-5}^{-4}{f(x)}dx=2$ maka nilai dari $\int\limits_{5}^{15}{f(x)dx}$ adalah …A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
E. 14
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 12
Diketahui data 3, x, 6, 6, 7, 8, y (syarat x < y), jika rata-rata data tersebut adalah 6, dan standar deviasi $\sqrt{\frac{22}{7}}$ maka ${{x}^{2}}-y$ = ….A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 13
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ${}^{2}{{\log }^{2}}x+2{}^{2}\log 2x > 2$ adalah ….A. {$\{x|1 < x < 4,x\in R\}$
B. $\{x|\frac{1}{4} < x < 1, x\in R\}$
C. $\{x|x < \frac{1}{4}\,atau\, x > 1,x\in R\}$
D. $\{x|0 < x < \frac{1}{4}\,atau\, x > 1, x\in R\}$
E. $\{x|0 < x < 1\,atau\, x > 4,x\in R\}$
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 14
Ditentukan $g(x)={{x}^{3}}+p{{x}^{2}}+qx+10$ dan $h(x)={{x}^{2}}-3x+2$ merupakan factor dari $g(x)$. Nilai dari $5p+q$ = …A. 2
B. -13
C. 13
D. -3
E. 3
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 15
Tentukanlah letak titik P pada penggal garis OB sehingga $\frac{1}{5}$ panjang AP + $\frac{1}{8}$ panjang PB menjadi minimum.
A. $\left( \frac{15}{\sqrt{39}},0 \right)$
B. $\left( \frac{20}{\sqrt{39}},0 \right)$
C. $\left( \frac{25}{\sqrt{39}},0 \right)$
D. $\left( \frac{30}{\sqrt{39}},0 \right)$
E. $\left( \frac{35}{\sqrt{39}},0 \right)$
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 16
Bilangan palindrome adalah bilangan bulat yang hasilnya jika dibaca dari kiri ke kanan sama dengan dibaca dari kanan ke kiri misalnya: 232, 545, 21312, …Banyaknya bilangan palindrome yang terdiri 9 angka yang disusun dari angka 0,2,3,5 dan 9. Jika angka yang ditengah selalu 0 dan angka 9 boleh dipakai dua kali adalah …
A. 24
B. 36
C. 48
D. 60
E. 120
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 17
Jika $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{({{x}^{2}}-x+a)-{{a}^{3}}}{{{x}^{2}}+x-2}=L$, maka nilai dari $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x({{x}^{2}}-x+a)-2{{a}^{3}}x}{{{x}^{2}}+x-2}$ = …A. $\frac{1}{3}L$
B. $\frac{1}{2}L$
C. L
D. 2L
E. 3L
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 18
Himpunan nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{{{a}^{2x}}+8}{{{a}^{x}}} > 2{{a}^{x}}$, dengan $0 < a < 1$ adalah …A. $\left\{ x\in R,x < \frac{3}{2}{{\log }_{a}}\left( 2 \right) \right\}$.
B. $\left\{ x\in R,x < \frac{2}{3}{{\log }_{a}}\left( 2 \right) \right\}$.
C. $\left\{ x\in R,x > \frac{3}{2}{{\log }_{a}}\left( 2 \right) \right\}$.
D. $\left\{ x\in R,x > 2{{\log }_{a}}\left( \frac{3}{2} \right) \right\}$.
E. $\left\{ x\in R,x < 2{{\log }_{a}}\left( \frac{3}{2} \right) \right\}$.
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 19
Diketahui lingkaran ${{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=4$ menyinggung garis $ax+by=3b$. Nilai dari $\frac{{{b}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$ = …A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6
Video Pembahasan
UTBK 2019 Matematika Saintek No. 20
Diketahui system persamaan:$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \cos 2x+\cos 2y=-\frac{1}{8},\,dengan\,0 < x,y <\frac{1}{2}\pi \\ \cos x=2\cos y \\ \end{array} \right.$
Nilai dari ${{\sin }^{2}}x$ = …
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{2}{4}$
D. $\frac{1}{4}$
E. $\frac{1}{8}$
Video Pembahasan
Baca juga: |
Semoga postingan: Pembahasan Soal UTBK SBMPTN 2019 Matematika Saintek ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.
Klo pembahasan Tanpa video bisa gk ka, soalnya boros kuota
ReplyDelete