Bank Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Pembahasan

Berikut ini adalah Kumpulan Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Nilai Mutlak. Bagi adik-adik yang masih duduk di bangku sekolah, silahkan manfaatkan postingan ini untuk belajar secara mandiri. Cobalah menjawab setiap soal secara mandiri, setelah itu pastikan jawaban kamu benar atau tidak dengan cara klik "Lihat/Tutup Pembahasan" untuk melihat atau menutup pembahasan.

Soal No. 1

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak $|x+2|\le 1$ adalah …
A. $\{x|-3\le x\le -1,x\in R\}$
B. $\{x|-3<x<-1,x\in R\}$
C. $\{x|-3\le x<-1,x\in R\}$
D. $\{x|-1\le x\le 3,x\in R\}$
E. $\{x|-1\le x\le 3,x\in R\}$

Pembahasan:
$\left| x+2 \right|\le 1$
$-1\le x+2\le 1$
$-1-2\le x+2-2\le 1-2$
$-3\le x\le -1$
HP = $\{x|-3\le x\le -1,x\in R\}$
Jawaban: A

Soal No. 2

Penyelesaian dari $|2x-1|\le 4$ adalah …
A. $-1\le x\le 3$
B. $-3\le x\le 5$
C. $-\frac{3}{2}\le x\le \frac{5}{2}$
D. $-3\le x\le -1$
E. $-3\le x\le 1$

Pembahasan:
$|2x-1|\le 4$
$-4\le 2x-1\le 4$
$-4+1\le 2x-1+1\le 4+1$
$-3\le 2x\le 5$
$\frac{-3}{2}\le \frac{2x}{2}\le \frac{5}{2}$
$\frac{-3}{2}\le x\le \frac{5}{2}$
Jawaban: C

Soal No. 3

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak $|3x+2| > 5$
A. $\left\{ x|x \le -\frac{7}{3}\,\,\text{atau}\,\,x > 1 \right\}$
B. $\left\{ x|x < -\frac{7}{3}\,\,\text{atau}\,\,x \ge 1 \right\}$
C. $\left\{ x|x < -\frac{7}{3}\,\,\text{atau}\,\,x > 1 \right\}$
D. $\left\{ x|x \le -\frac{7}{3}\,\,\text{atau}\,\,x \ge 1 \right\}$
E. $\left\{ x|x < -1\,\,\text{atau}\,\,x > \frac{7}{3} \right\}$

Pembahasan:
$|3x+2| > 5$
$\begin{align} 3x+2 &< -5 \\ 3x &< -7 \\ x & <-\frac{7}{3} \end{align}$ atau $\begin{align} 3x+2 &> 5 \\ 3x &> 3 \\ x &> 1 \end{align}$
HP = $\left\{ x|x < -\frac{7}{3}\,\,atau\,\,x > 1 \right\}$
Jawaban: C

Soal No. 4

Himpunan penyelesaian dari $|2x+3| > |x+1|$ adalah …
A. $\left\{ x|x < -2\,\,atau\,\,x > -\frac{4}{3},x\in R \right\}$
B. $\left\{ x|x > -2\,\,atau\,\,x > -\frac{4}{3},x\in R \right\}$
C. $\left\{ x|-2 < x < -\frac{4}{3},x\in R \right\}$
D. $\left\{ x|x < 2\,\,atau\,\,x > \frac{4}{3},x\in R \right\}$
E. $\left\{ x|\frac{4}{3} < x < 2,x\in R \right\}$

Pembahasan:
Ingat:
$|A|>|B|\Leftrightarrow (A+B)(A-B)>0$
$|2x+3|>|x+1|$
$(2x+3+x+1)(2x+3-x-1)>0$
$(3x+4)(x+2)>0$
HP = $\left\{ x|x < -2\,\,\text{atau}\,\,x > -\frac{4}{3},x\in R \right\}$
Jawaban: A

Soal No. 5

Penyelesaian dari pertidaksamaan $|x-5| > 2$ adalah ….
(A) $-3 < x < 7$
(B) $3 < x < 7$
(C) $x < 3$ atau $x > 7$
(D) $x \le 3$ atau $x > 7$
(E) $x \le 3$ atau $x \ge 7$

Pembahasan:
$|x-5| > 2$
$\begin{align} x-5 &<-2 \\ x &< 3 \end{align}$ atau $\begin{align} x-5 &> 2 \\ x &> 7 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 6

Penyelesaian dari pertidaksamaan $|x-1| > 2$ adalah ….
(A) $x < -1$ atau $x > 3$
(B) $x \le -1$ atau $x \ge 3$
(C) $-1 \le x < 3$
(D) $-1 < x \le 3$
(E) $-1 < x < 3$

Pembahasan:
$|x-1| > 2$
$\begin{align} x-1 &< -2 \\ x &< -1 \end{align}$ atau $\begin{align} x-1 &> 2 \\ x &> 3 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 7

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $|4x+3| < 7$ adalah ….
(A) $-\frac{10}{4} < x <1$
(B) $-\frac{10}{4} \le x \le 1$
(C) $-\frac{10}{4} < x \le 1$
(D) $-\frac{10}{4} \le x < 1$
(E) $x < -\frac{10}{4}$ atau $x > 1$

Pembahasan:
$|4x+3| < 7$
$-7 < 4x+3 < 7$
$-7-3 < 4x+3-3 < 7-3$
$-10 < 4x < 4$
$\frac{-10}{4} < \frac{4x}{4} < \frac{4}{4}$
$\frac{-10}{4} < x < 1$
Jawaban: A

Soal No. 8

Batas-batas nilai $x$ yang memenuhi $|2x+3| > 5$ adalah ….
(A) $-4 < x < 1$
(B) $x < -4$ atau $x > 1$
(C) $x < 1$ atau $x > 4$
(D) $1 < x < 4$
(E) $x < 1$ atau $x > 4$

Pembahasan:
$|2x-1| > 5$
$\begin{align} 2x+3 &< -5 \\ 2x &< -8 \\ x &< -4 \end{align}$ atau $\begin{align} 2x+3 &> 5 \\ 2x &> 2 \\ x &> 1 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 9

Penyelesaian dari pertidaksamaan $|2x-5| \le |x+1|$ adalah ….
(A) $\frac{4}{3} < x <6$
(B) $\frac{4}{3} \le x \le 6$
(C) $-\frac{4}{3} < x < 6$
(D) $-\frac{4}{3} \le x < 6$
(E) $-\frac{4}{3} \le x \le 6$

Pembahasan:
$\left| 2x-5 \right| \le \left| x+1 \right|$
$(2x-5+x+1)(2x-5-x-1)\le 0$
$(3x-4)(x-6) \le 0$
HP = $\frac{4}{3} \le x \le 6$
Jawaban: B

Soal No. 10

Batas-batas $x$ yang memenuhi $|x-7| < |2x-2|$ adalah ….
(A) $x < -5$ atau $x > 3$
(B) $-5 < x < 3$
(C) $-3 < x < 2$
(D) $-3 < x < 1$
(E) $-5 < x < 2$

Pembahasan:
$\left| x-7 \right| < \left| 2x-2 \right|$
$(x-7+2x-2)(x-7-2x+2) < 0$
$\begin{align} (3x-9)(-x-5) &< 0 \\ (x-3)(x+5) &> 0 \end{align}$
HP = $x < -5$ atau $x > 3$
Jawaban: A

Soal No. 11

Penyelesaian dari $\left| \frac{x-8}{x-2} \right| > 2$ adalah ….
(A) $x < -4$ atau $x > 4$
(B) $x < -4$ atau $x > 2$
(C) $x < -2$ atau $x > 2$
(D) $x < -2$ atau $x > 1$
(E) $0 < x < 2$

Pembahasan:
(i) syarat:
$x-2 \ne 0$
$x \ne 2$
HP1 = $x < 2$ atau $x > 2$
(ii)
$\begin{align} \left| \frac{x-8}{x-2} \right| &> 2 \\ \frac{\left| x-8 \right|}{\left| x-2 \right|} &> 2 \\ \left| x-8 \right| &> 2\left| x-2 \right| \\ \left| x-8 \right| &> \left| 2x-4 \right| \end{align}$
$(x-8+2x-4)(x-8-2x+4) > 0$
$\begin{align} (3x-12)(-x-4) &> 0 \\ 3(x-4).(-1)(x+4) &> 0 \\ (x-4)(x+4) &< 0 \end{align}$
HP2 = $-4 < x < 4$
HP = $HP1 \cap HP2$
HP = $-4 < x < 2$ atau $2 < x < 4$
Opsi yang memenuhi adalah E.
Jawaban: E

Soal No. 12

Himpunan penyelesaian $\left| \frac{x+2}{2x-3} \right| < 4$ adalah ….
(A) $\left\{ x|x < -2\cup x > \frac{10}{9} \right\}$
(B) $\left\{ x|x < 2\cup x > \frac{10}{9} \right\}$
(C) $\left\{ x|x < \frac{10}{9} \cup x > 2 \right\}$
(D) $\left\{ x|x < -\frac{10}{9} \cup x > 2 \right\}$
(E) $\left\{ x|2 < x < 4 \right\}$

Pembahasan:
i) syarat:
$\begin{align} 2x-3 &\ne 0 \\ x &\ne \frac{3}{2} \end{align}$
HP1 = $x < \frac{3}{2}\,\text{atau}\,x > \frac{3}{2}$
ii)
$\begin{align} \left| \frac{x+2}{2x-3} \right| &< 4 \\ \frac{\left| x+2 \right|}{\left| 2x-3 \right|} &< 4 \\ \left| x+2 \right| &< 4\left| 2x-3 \right| \\ \left| x+2 \right| &< \left| 8x-12 \right| \end{align}$
$(x+2+8x-12)(x+2-8x+12) < 0$
$\begin{align} (9x-10)(-7x+14) &< 0 \\ (9x-10).(-7)(x-2) &< 0 \\ (9x-10)(x-2) &> 0 \end{align}$
HP2 = $x < \frac{10}{9}\,\text{atau}\,x > 2$
HP = $HP1 \cap HP2$
HP = $\left\{ x| x < \frac{10}{9} \cup x > 2 \right\}$
Jawaban: D

Soal No. 13

Penyelesaian dari $\left| \frac{2x+1}{x-1} \right|-3 > 0$ adalah ….
(A) $-\frac{2}{5} < x < 4$
(B) $\frac{2}{5} < x < 4$
(C) $\frac{2}{5} < x < 1$ atau $1 < x < 4$
(D) $x < \frac{2}{5}$ atau $x > 4$
(E) $x < -1$ atau $x > 1$

Pembahasan:
i) syarat:
$\begin{align} x-1 &\ne 0 \\ x &\ne 1 \end{align}$
HP1 = $x < 1\,\text{atau}\,x > 1$
ii)
$\begin{align} \left| \frac{2x+1}{x-1} \right|-3 &> 0 \\ \left| \frac{2x+1}{x-1} \right| &> 3 \\ \frac{\left| 2x+1 \right|}{\left| x-1 \right|} &> 3 \\ \left| 2x+1 \right| &> 3\left| x-1 \right| \\ \left| 2x+1 \right| &> \left| 3x-3 \right| \end{align}$
$(2x+1+3x-3)(2x+1-3x+3)>0$
$\begin{align} (5x-2)(-x+4 &> 0 \\ (5x-2).(-1)(x-4) &> 0 \\ (5x-2)(x-4) &< 0 \end{align}$
HP2 = $\frac{2}{5} < x < 4$
HP = $HP1 \cap HP2$
HP = $\frac{2}{5} < x < 1$ atau $1 < x < 4$
Jawaban: C

Soal No. 14

Himpunan penyelesaian $\left| \frac{x+1}{x-2} \right| < 1$ adalah ….
(A) $\left\{ x\left| -\frac{1}{2} < x < \frac{1}{2} \right. \right\}$
(B) $\left\{ x|-3 < x < 1 \right\}$
(C) $\left\{ x\left| -1 < x < \frac{1}{2} \right. \right\}$
(D) $\left\{ x\left| x < \frac{1}{2} \right. \right\}$
(E) $\left\{ x\left| x > -\frac{1}{2} \right. \right\}$

Pembahasan:
(i) syarat:
$\begin{align} x-2 &\ne 0 \\ x &\ne 2 \end{align}$
HP1 = $x < 1\,\text{atau}\,x > 1$
(ii)
$\begin{align} \left| \frac{x+1}{x-2} \right| &< 1 \\ \frac{\left| x+1 \right|}{\left| x-2 \right|} &< 1 \\ \left| x+1 \right| &< \left| x-2 \right| \end{align}$
$(x+1+x-2)(x+1-x+2) < 0$
$\begin{align} (2x-1).3 &< 0 \\ 2x-1 &< 0 \\ x &< \frac{1}{2} \end{align}$
HP = $HP1 \cap HP2$
HP = $\left\{ x \left| x < \frac{1}{2} \right. \right\}$
Jawaban: D

Soal No. 15

Penyelesaian dari pertidaksamaan $|x-3{{|}^{2}} < 4|x-3|+12$ adalah …
A. $-1 < x < 11$
B. $-2 < x < 10$
C. $-3 < x < 9$
D. $-4 < x < 8$
E. $-5 < x < 7$

Pembahasan:
$|x-3{{|}^{2}} < 4|x-3|+12$
$|x-3{{|}^{2}}-4|x-3|-12 < 0$
Misal: $|x-3|=p$ maka:
${{p}^{2}}-4p-12 < 0$
$(p-6)(p+2) < 0$
$-2 < p < 6$
$-2 < |x-3|<6$
i) $|x-3| > -2$ maka HP1 = $x\in R$
ii) $|x-3| < 6$
$-6 < x-3 < 6$
$-6+3 < x-3+3 < 6+3$
$-3 < x < 9$
HP2 = $-3 < x < 9$
HP = $HP1 \cap HP2$
HP = $-3 < x <9$
Jawaban: C

Soal No. 16

Himpunan penyelesaian dari $\frac{|x|+1}{|x|-1} \le 0$ adalah ….
A. $0 \le x < 1$
B. $-1 < x \le 0$
C. $-1 < x < 1$
D. $x < -1$ atau $x > 1$
E. $x < 0$ atau $x > 1$

Pembahasan:
Definisi Nilai Mutlak:
$x=\left\{ \begin{matrix} x,\,untuk\,x\ge 0 \\ -x,\,untuk\,x<0 \\ \end{matrix} \right.$
i) untuk $x \ge 0$ maka:
$\begin{align} \frac{\left| x \right|+1}{\left| x \right|-1} &\le 0 \\ \frac{x+1}{x-1} &\le 0 \\ (x+1)(x-1) &\le 0 \end{align}$
$-1\le x < 1$
HP1 = $\left\{ x \ge 0\,\cap \,-1 \le x < 1 \right\}$ = $\left\{ 0 \le x < 1 \right\}$
ii) untuk $x < 0$ maka:
$\begin{align} \frac{\left| x \right|+1}{\left| x \right|-1} &\le 0 \\ \frac{-x+1}{-x-1} &\le 0 \\ \frac{x-1}{x+1} &\le 0;\,x\ne -1 \\ (x-1)(x+1) &\le 0; \ x \ne -1 \end{align}$
HP2 = $\left\{ x < 0 \cap -1 < x \le 1 \right\}$ = $\left\{ -1 < x < 0 \right\}$
HP = $HP1 \cup HP2$ maka:
HP = $-1 < x < 1$
Jawaban: C

Soal No. 17

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{2}{|x-1|} < \frac{1}{|x+1|}$ adalah …
A. $-3 < x < -\frac{1}{3}$
B. $-3 < x < \frac{1}{3}$
C. $-3 < x < -1$ atau $-1 < x < -\frac{1}{3}$
D. $-3 < x < -1$ atau $x > -\frac{1}{3}$
E. $-3 < x < -1$ atau $-1 < x < 1$

Pembahasan:
$\frac{2}{|x-1|} < \frac{1}{|x+1|}$
$\left| \frac{2}{x-1} \right| < \left| \frac{1}{x+1} \right|$
$\left( \frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+1} \right)\left( \frac{2}{x-1}-\frac{1}{x+1} \right) < 0$
$\left( \frac{2x+2+x-1}{(x-1)(x+1)} \right)\left( \frac{2x+2-x+1}{(x-1)(x+1)} \right) < 0$
$\frac{3x+1}{(x-1)(x+1)}.\frac{x+3}{(x-1)(x+1)} < 0$
Nilai $x$ pembuat nol:
$x=-\frac{1}{3}$, $x=-3$, $x=1$, $x=-1$
Garis bilangan:

HP = $-3<x<-1$ atau $-1<x<-\frac{1}{3}$
Jawaban: C

Soal No. 18

Himpunan penyelesaian dari $|{{x}^{2}}-2| \le 1$ adalah …
A. $-\sqrt{3}\le x \le \sqrt{3}$
B. $-1 \le x \le 1$
C. $1 \le x \le \sqrt{3}$
D. $x \le -1$ atau $x \ge 1$
E. $-\sqrt{3} \le x \le -1$ atau $1 \le x \le \sqrt{3}$

Pembahasan:
$|{{x}^{2}}-2| \le 1$
$-1\le {{x}^{2}}-2 \le 1$
$-1+2\le {{x}^{2}}-2+2 \le 1+2$
$1 \le {{x}^{2}} \le 3$
i) ${{x}^{2}} \ge 1$
${{x}^{2}} -1 \ge 0$
$(x+1)(x-1) \ge 0$
HP1 = $x \le -1$ atau $x \ge 1$
ii) ${{x}^{2}} \le 3$
${{x}^{2}}-3 \le 0$
$(x+\sqrt{3})(x-\sqrt{3}) \le 0$
HP2 = $-\sqrt{3} \le x \le \sqrt{3}$
HP = $HP1 \cap HP2$
HP = $-\sqrt{3} \le x \le -1$ atau $1 \le x \le \sqrt{3}$
Jawaban: E

Soal No. 19

Himpunan penyelesaian dari $|{{x}^{2}}-x-1| > 1$ adalah …
A. $x < -1$ atau $-1 < x < 1$ atau $x > 1$
B. $x < -1$ atau $0 < x < 2$ atau $x > 2$
C. $x < -1$ atau $-1 < x \le 1$ atau $x > 1$
D. $x < -1$ atau $0 < x < 1$ atau $x > 1$
E. $x < -1$ atau $0 < x < 1$ atau $x > 2$

Pembahasan:
$|{{x}^{2}}-x-1| > 1$
i) ${{x}^{2}}-x-1 < -1$
${{x}^{2}}-x < 0$
$x(x-1) < 0$
HP1 = $0 < x < 1$
ii) ${{x}^{2}}-x-1 > 1$
${{x}^{2}}-x-2 > 0$
$(x+1)(x-2) > 0$
HP2 = $x < -1$ atau $x > 2$
HP = $HP1 \cup HP2$
HP = $x < -1$ atau $0 < x < 1$ atau $x > 2$
Jawaban: E

Soal No. 20

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $|-{{x}^{2}}+2x-2| < 2$ adalah ….
(A) $x < 2$
(B) $x > 0$
(C) $-2 < x < 0$
(D) $0 < x < 2$
(E) $-2 < x < 2$

Pembahasan:
$|-{{x}^{2}}+2x-2| < 2$
$-2<-{{x}^{2}}+2x-2 < 2$
i) $-{{x}^{2}}+2x-2 > -2$
$\begin{align} -{{x}^{2}}+2x-2 &> -2 \\ -{{x}^{2}}+2x &> 0 \\ {{x}^{2}}-2x &< 0 \\ x(x-2) &< 0 \end{align}$
HP1 = $0 < x < 2$
ii) $-{{x}^{2}}+2x-2 < 2$
$\begin{align} -{{x}^{2}}+2x-2 &< 2 \\ -{{x}^{2}}+2x-4 &< 0 \\ {{x}^{2}}-2x+4 &> 0 \end{align}$
Cek diskriminan:
$\begin{align} D={{b}^{2}}-4ac \\ &= {{(-2)}^{2}}-4.1.4 \\ D &= -12
\end{align}$
Ternyata $D < 0$ dan $a > 0$ maka definit positif untuk $x\in R$.
HP 2 = $\{x|x\in R\}$
HP = $HP1 \cap HP2$
HP = $0 < x <2$
Jawaban: D

Soal No. 21

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $||x|+x| \le 2$ adalah ….
(A) $\{x|0 \le x \le 1\}$
(B) $\{x|x \le 1\}$
(C) $\{x|x \le 2\}$
(D) $\{x|x \le 0\}$
(E) $\{x|x \ge 0\}$

Pembahasan:
$\left| \left| x \right|+x \right| \le 2$
$-2 \le \left| x \right|+x \le 2$
i) Untuk $x \ge 0$ maka $|x|=x$, sehingga:
$-2 \le \left| x \right|+x \le 2$
$-2 \le x+x \le 2$
$-2 \le 2x \le 2$
$-1 \le x \le 1$
HP1 = $x \ge 0 \cap -1 \le x \le 1$ = $0 \le x \le 1$
ii) Untuk $x < 0$ maka $|x|=-x$, sehingga:
$-2 \le \left| x \right|+x \le 2$
$-2 \le -x+x \le 2$
$-2 \le 0 \le 2$
HP2 = $\{x|x\in R\}$
HP = $HP1 \cap HP2$ = $0 \le x \le 1$
Jawaban: A

Soal No. 22

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $|x-2{{|}^{2}}-4|x-2|-12 > 0$ adalah ….
(A) $-4 < x < 8$
(B) $-2 < x < 6$
(C) $x < -2$ atau $x > 8$
(D) $x < -4$ atau $x > 8$
(E) $x < -2$ atau $x > 6$

Pembahasan:
$|x-2{{|}^{2}}-4|x-2|-12 > 0$
Misal: $|x-2|=p$ maka:
$\begin{align} {{\left| x-2 \right|}^{2}}-4\left| x-2 \right|-12 &> 0 \\ {{p}^{2}}-4p-12 &> 0 \\ (p+2)(p-6) &> 0 \end{align}$
$p < -2$ atau $p > 6$
Kembalikan nilai $p=|x-2|$
i) untuk $p < -2$ maka $|x-2| < -2$ tidak ada nilai $x$ yang memenuhi.
ii) untuk $p > 6$ maka:
$|x-2| > 6$
$\begin{align} x-2 &< -6 \\ x &< -4 \end{align}$ atau $\begin{align} x-2 &> 6 \\ x &> 8 \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 23

Nilai-nilai yang memenuhi pertidaksamaan $|{{x}^{2}}-2x|-3 > 0$ adalah ….
(A) $\{x|-3 < x < 1\}$
(B) $\{x|-1 < x < 3\}$
(C) $\{x|-3 < x < 3\}$
(D) $\{x|x < -1\,\text{atau}\,x > 3\}$
(E) $\{x|x < -1\,\text{atau}\,x > 1\}$

Pembahasan:
$\begin{align} \left| {{x}^{2}}-2x \right|-3 &> 0 \\ \left| {{x}^{2}}-2x \right| &> 3 \end{align}$
i) ${{x}^{2}}-2x < -3$
$\begin{align} {{x}^{2}}-2x &< -3 \\ {{x}^{2}}-2x+3 &< 0 \end{align}$
Uji diskriminan:
$\begin{align} D &= {{b}^{2}}-4ac \\ &= {{(-2)}^{2}}-4.1.3 \\ D &= -8 \\ D &< 0 \end{align}$
Akar-akar imaginer.
ii) ${{x}^{2}}-2x>3$
$\begin{align} {{x}^{2}}-2x-3 &> 0 \\ (x+1)(x-3 &> 0 \end{align}$
$x < -1$ atau $x > 3$
Jawaban: D

Soal No. 24

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ${{x}^{2}}-|x| \le 6$ adalah ….
(A) $\{x|-2 \le x \le 3\}$
(B) $\{x|-3 \le x \le 2\}$
(C) $\{x|-2 \le x \le 2\}$
(D) $\{x|-3 \le x \le 3\}$
(E) $\{x|0 \le x \le 3\}$

Pembahasan:
Definisi Nilai Mutlak:
$|x|=\left\{ \begin{matrix} x,\,\text{untuk}\,x\ge 0 \\ -x,\,\text{untuk}\,x<0 \\ \end{matrix} \right.$
i) untuk $x\ge 0$ maka:
$\begin{align} {{x}^{2}}-\left| x \right| &\le 6 \\ {{x}^{2}}-x &\le 6 \\ {{x}^{2}}-x-6 &\le 0 \\ (x-3)(x+2) &\le 0 \end{align}$
HP1 = $-2 \le x \le 3$
ii) untuk $x\le 0$ maka:
$\begin{align} {{x}^{2}}-\left| x \right| &\le 6 \\ {{x}^{2}}-(-x) &\le 6 \\ {{x}^{2}}+x-6 &\le 0 \\ (x+3)(x-2) &\le 0 \end{align}$
HP2 = $-3 \le x \le 2$
HP = $HP1 \cup HP2$
HP = $-3 \le x \le 3$
Jawaban: D

Demikianlah Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Nilai Mutlak ini disajikan oleh Catatan Matematika.

---

Bank Soal Matematika Wajib Kelas 10

Persamaan Nilai Mutlak. Pertidaksamaan Nilai Mutlak. Pertidaksamaan Rasional. Pertidaksamaan Irrasional.

Semoga postingan: Bank Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Pembahasan ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.

Share :