Pembahasan Soal UTBK 2021 Matematika Saintek

Berikut ini adalah Pembahasan Soal UTBK Matematika 2021. Silahkan dipelajari dengan baik. Pembahasan soal ini masih jauh dari kata sempurna, untuk itu Catatan Matematika bersedia menerima kritik dan saran dari teman-teman pengunjung. Kritik dan saran yang sifatnya membangun atau ucapan terima kasih, kiranya berkenan menyampaikannya melalui kolom komentar.

---

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 1

Diketahui segitiga ABC dengan $\sin A=\frac{1}{3}$, $\tan B=\frac{1}{2}$ dan BC = 2, maka panjang AC = ...
(A) $\frac{6\sqrt{5}}{5}$
(B) $\frac{5\sqrt{5}}{6}$
(C) $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
(D) $\frac{2\sqrt{3}}{5}$
(E) $2\sqrt{2}$
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 2

Diketahui $f(x)=\frac{ax+2}{x+3},x\ne -3$. Jika ${{f}^{-1}}(a-1)=10$, maka nilai dari $a-2$ = ...
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 3

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AE = BC = 3 cm, dan AC = 4 cm. Jika titik P terletak pada garis EC dengan EP : PC = 1 : 4, maka jarak titik H ke P adalah ... cm.
(A) $2\sqrt{2}$
(B) $3\sqrt{2}$
(C) $\frac{4}{3}\sqrt{5}$
(D) $\frac{12}{5}$
(E) $\frac{4}{5}\sqrt{10}$
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 4

Diketahui sistem persamaan $\left\{ \begin{align}& 2x=y \\ & x^2-3x+y^2+6=8 \\ \end{align} \right.$ mempunyai solusi (a,b). Nilai dari $a+b$ adalah ...
(A) $\frac{3}{5}$ atau $\frac{6}{5}$
(B) $-\frac{6}{5}$ atau 3
(C) $\frac{6}{5}$ atau $-3$
(D) $\frac{1}{5}$ atau 2
(E) $-\frac{5}{2}$ atau $-2$
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 5

Parabola $y={{x}^{2}}-ax+b$ dicerminkan terhadap garis $x=-3$ sehingga bayangannya adalah parabola $y={{x}^{2}}+2x-3$, maka nilai dari $-2a-b+1$ = ...
(A) 2
(B) 1
(C) 0
(D) -1
(E) -2
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 6

Jika $^{x}\log y=2$ dan $^{y}\log z=3$, maka nilai dari $^{x}\log \left( \frac{z}{y} \right)$ = ...
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 7
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 7

Andika menabung uang sebesar Rp. 12.500.000,- di bank dengan sistem bunga majemuk per tahun. Di akhir tahun ke-5, saldo uang Andika adalah Rp. 25.000.000,-. Berapa lama Andika harus menabung agar saldonya mencapai Rp. 50.000.000,-?
(A) 6 tahun
(B) 8 tahun
(C) 10 tahun
(D) 12 tahun
(E) 15 tahun
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 8

$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\tan 2x.\cos x-\tan 2x}{\sin x.{{\tan }^{2}}x}$ = ...
(A) $-2$
(B) $-1$
(C) $-\frac{1}{2}$
(D) $-\frac{1}{4}$
(E) $\frac{1}{8}$
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 9

Penyelesaian dari pertidaksamaan $x^2-4>|x-2|$ adalah ...
(A) $x < -3$
(B) $-3 < x < 2$
(C) $x < -3$ atau $x > 2$
(D) $x > 2$
(E) $x < 4$
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 10

Garis $2x+y=5$ dicerminkan oleh $x=2m$ menghasilkan bayangan $2x-y-3=0$. Nilai dari $m$ adalah ...
(A) $-2$
(B) $-1$
(C) 0
(D) 1
(E) 2
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 11

Luas daerah yang dibatasi grafik $y=(x-2)^2+4$ dan garis $y=px+2p$ adalah $\frac{20\sqrt{5}}{3}$ maka nilai dari $2p+1$ adalah ...
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 12

Diberikan fungsi f memenuhi hubungan $f(-x)=-f(x)$ untuk setiap $x$ bilangan real. Jika $\int\limits_{1}^{2}{(2x+3f(x))dx}=p$ dan $\int\limits_{-3}^{-2}{(3x^2-2f(x))dx}=q$, maka nilai dari $\int\limits_{1}^{3}f(x)dx$ = ....
A. $\frac{2p+3q-63}{6}$
B. $\frac{2p+3q-21}{6}$
C. $\frac{3p-2q-21}{6}$
D. $\frac{p-3q+21}{6}$
E. $\frac{2p-3q+63}{6}$
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 13

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{(3x+1)\cot \left( \frac{\pi }{2}+1-x \right)}{2(4-(x^2+3))}$
A. $-1$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$
E. 1
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 14

Diketahui barisan geometri dengan $u_2+u_3=\sqrt{2}(u_3+u_4)$ dan $u_1+u_2=3$, maka nilai dari $(u_1+u_2)+(u_3+u_4)+...+(u_9+u_{10})$ = ...
A. $\frac{91}{16}$
B. $\frac{91}{32}$
C. $\frac{83}{16}$
D. $\frac{93}{16}$
E. $\frac{93}{32}$
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 15

Jika sumbu-x dicerminkan terhadap garis $y=\frac{1}{2}x+1$ sehingga bayangannya menjadi garis $y=px+q$. Nilai dari $2p-q$ = ... A. $-1$
B. 0
C. $\frac{1}{3}$
D. 1
E. $\frac{4}{3}$
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 16

Jika $^8\log (x-2)=^p\log {(x^2-4)}$, $x>2$, dan $^{(x-2)}\log 8=a$, maka nilai $p$ adalah ...
(A) $8(x+2)^a$
(B) $8(x-2)^a$
(C) $3(x-2)^a$
(D) $4(x+2)^a$
(E) $8(x-2)^a$
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 17

Diberikan segitiga ABC dengan $\sin A=\frac{1}{2}$ dan $\cos A.\cos B=\frac{1}{2}\sqrt{2}$, maka nilai dari $\frac{|AC|}{|AB|}$ = ...
(A) $2(\sqrt{3}+2)$
(B) $2(3-\sqrt{2})$
(C) $2(3+\sqrt{2})$
(D) $2(\sqrt{3}+\sqrt{2})$
(E) $2(\sqrt{3}-\sqrt{2})$
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 18

Diberikan fungsi $f(x)=2x^2+1+g(4-3x)$ dan $g(1)=3$. Jika $f^{-1}$ menyatakan invers dari $f$, maka nilai dari $f^{-1}(6)$ = ...
(A) -1
(B) 1
(C) 2
(D) 4
(E) 5
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 19

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $|2x^2+5x+1|\le 8$ yaitu $a\le x\le b$. Tentukan nilai $2a+8b$ = ...
(A) $-\frac{7}{2}$
(B) $-\frac{5}{2}$
(C) $\frac{1}{2}$
(D) 1
(E) $\frac{3}{2}$
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 20

Diketahui garis $y=p(x-1)$ dicerminkan terhadap garis $y=-x-2$ memberikan bayangan garis $3y=x+q$. Nilai dari $3p-q$ = ...
(A) -7
(B) 3
(C) 14
(D) 15
(E) 16
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 21

Banyak nilai $x$ yang memenuhi persamaan $^2\log {(x^2+3x-4)}+^2\log x=2+^2\log 3$ adalah ....
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
(E) 0
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 22

Diberikan $f$ dengan $f(x)\ge 0$ untuk setiap $x\in R$. Jika diketahui luas daerah $U=\{(x,y):0\le 2y\le f(x),-6\le x\le -2\}$ adalah $u$ dan luas daerah $V=\{(x,y):0\le y\le f(x),-2\le x\le 0\}$ adalah $v$, maka $\int\limits_{1}^{2}{4xf(2x^2-8)dx}$ = ...
(A) $5u+4v$
(B) $4u+3v$
(C) $3u+2v$
(D) $2u+v$
(E) $u+v$
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 23

Panjang hasil proyeksi vektor $\vec{u}$ ke $\vec{v}$ adalah 40 dan hasil proyeksi $\vec{v}$ ke $\vec{u}$ adalah $\vec{q}$. Jika $\left| {\vec{u}} \right|=41$, dan $\vec{q}=\frac{2}{{41}^2}\vec{u}$, maka $\left| {\vec{v}} \right|$ = ...
(A) $\frac{1}{15}$
(B) $\frac{1}{20}$
(C) $\frac{1}{25}$
(D) 15
(E) 20
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 24

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $(x-3)^2>\frac{5}{|x-3|}-4$ adalah ...
(A) $x < 2$ atau $x > 4$
(B) $2 < x < 4$
(C) $x < -4$ atau $x > 3$
(D) $x < 3$ atau $x > 4$
(E) $-3 < x < 2$
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 25

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan $|AB|=6$, $|BC|=8$ dan $|AE|=4$. Titik P terletak pada garis EF sedemikian sehingga EP:EF = 1:3. Jika $\alpha $ sudut antara AP dan PC, maka nilai dari $\cos \alpha $ = ...
(A) $\frac{1}{\sqrt{30}}$
(B) $\frac{2}{\sqrt{30}}$
(C) $\frac{3}{\sqrt{30}}$
(D) $\frac{4}{\sqrt{30}}$
(E) $\frac{5}{\sqrt{30}}$
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 26

Diketahui fungsi $f(x)=\frac{ax^2}{bx+1}$. Jika $f^{-1}\left( \frac{1}{2} \right)=1$ dan ${{f}^{-1}}\left( \frac{8}{7} \right)=2$, maka nilai dari $f(-1)$ = ...
(A) $-1$
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 27

Diketahui fungsi $f(x)=p-q\sin 2x.\cos 2x$ dengan $q < 0$ mempunyai range $\{y\in R|4\le y\le 8\}$. Nilai dari $p-q$ = ...
(A) 12
(B) 10
(C) 8
(D) 6
(E) 2
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 28

Diketahui fungsi $f$ memenuhi persamaan $f(-x)=-f(x)$ untuk semua $x$ bilangan riil. Nilai dari $\int\limits_{0}^{-4}{\frac{5}{4}xf\left( 5-\frac{5x^2}{8} \right)dx}$ = ...
(A) $-2$
(B) $-1$
(C) 0
(D) 2
(E) 3
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 29

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik P terletak pada rusuk FG sehingga FP:PG = 1:3. Nilai dari \[\cos \angle (EP,CP)\] = ...
(A) $-\frac{3}{5\sqrt{17}}$
(B) $-\frac{2}{5\sqrt{17}}$
(C) $\frac{1}{\sqrt{17}}$
(D) $\frac{1}{2\sqrt{17}}$
(E) $\frac{1}{\sqrt{15}}$
Pembahasan:

UTBK 2021 MATEMATIKA SAINTEK No. 30

Diketahui deret geometri $a_1$, $a_2$, $a_3$, ... dengan $a_3+a_4=\frac{4}{9}$ dan $a_2+a_5=\frac{28}{27}$, maka nilai dari $a_1+a_2+a_3+...$ = ...
(A) $\frac{19}{2}$
(B) $\frac{19}{4}$
(C) $\frac{9}{2}$
(D) $\frac{9}{4}$
(E) $\frac{27}{8}$
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 31

Jika $4.^a\log x+^a\log (x+1)=b+^a\log \left( \frac{1}{2}x \right)$ mempunyai solusi $x=\frac{1}{2}$, maka $a^{2b}$ = ...
(A) $\frac{3}{8}$
(B) $\frac{9}{16}$
(C) $\frac{9}{64}$
(D) $\frac{16}{9}$
(E) $\frac{25}{64}$
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 32

Diketahui segitiga ABC dengan $\sin A=\frac{4}{5}$, $\sin B=\frac{1}{2}\sqrt{3}$ dan BC = 12, maka panjang AB = ...
(A) $\frac{3}{2}\left( 3\sqrt{3}+4 \right)$
(B) $\frac{3}{2}\left( 4\sqrt{3}+3 \right)$
(C) $\frac{3}{2}\left( 3\sqrt{3}-2 \right)$
(D) $\frac{3}{2}\left( 2\sqrt{3}+4 \right)$
(E) $\frac{3}{2}\left( 3\sqrt{3}+2 \right)$
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 33

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik Q pada diagonal HB sehingga HQ:QB = 3:2. Jarak titik Q ke titik C adalah ... cm.
(A) $\sqrt{17}$
(B) $\sqrt{19}$
(C) $\sqrt{21}$
(D) $2\sqrt{15}$
(E) $2\sqrt{17}$
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 34

Nilai dari $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{(2x-1)\sin (x-3)}{x^2-2x-3}$ = ...
(A) $\frac{1}{4}$
(B) $\frac{1}{2}$
(C) $\frac{5}{4}$
(D) $\frac{7}{4}$
(E) $\frac{9}{4}$
Pembahasan:

UTBK 2021 Matematika Saintek No. 35

Jika parabola $y=2x^2+3x+1$ adalah bayangan dari parabola $y=ax^2+bx+3$ oleh pencerminan terhadap garis $y=2$, maka nilai dari $a+b$ = ...
(A) -5
(B) -4
(C) -3
(D) 4
(E) 5
Pembahasan:

by: Catatan Matematika

Semoga postingan: Pembahasan Soal UTBK 2021 Matematika Saintek ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.

Share :