Pembahasan Soal UTBK 2022 Matematika Saintek

Selamat datang di Website Catatan Matematika, website belajar matematika secara online dan mandiri. Pada postingan ini Catatan Matematika berbagi Pembahasan Soal Matematika Saintek UTBK 2022. Pembahasan ini dapat dijadikan sebagai bahan belajar bagi adik-adik pejuang PTN (Perguruan Tinggi Negeri) dalam menghadapi Soal UTBK 2023

Tata Cara Belajar:
Jawablah soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara:
klik "Lihat Pembahasan:" atau klik "PLAY" untuk menonton video pembahasannya.

---

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 1

Hasil dari $\int{\frac{2x+3}{\sqrt[3]{x^2+3x+1}}dx}$ adalah ...
(A) $\frac{1}{3}\sqrt[3]{x^2+3x+1}+c$
(B) $\frac{2}{3}\sqrt[3]{x^2+3x+1}+c$
(C) $\frac{1}{6}\sqrt[3]{{{\left( x^2+3x+1 \right)}^{2}}}+c$
(D) $\frac{3}{2}\sqrt[3]{{{\left( x^2+3x+1 \right)}^{2}}}+c$
(E) $\frac{2}{3}\sqrt[3]{{{\left( x^2+3x+1 \right)}^{2}}}+c$
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$\int{\frac{2x+3}{\sqrt[3]{x^2+3x+1}}dx}$
= $\int{(2x+3){{(x^2+3x+1)}^{-\frac{1}{3}}}dx}$
= $\int{(2x+3){{(x^2+3x+1)}^{-\frac{1}{3}}}dx}$
= $\frac{1}{-\frac{1}{3}+1}.{{(x^2+3x+1)}^{-\frac{1}{3}+1}}.\frac{(2x+3)}{(2x+3)}+c$
= $\frac{3}{2}{{(x^2+3x+1)}^{\frac{2}{3}}}+c$
= $\frac{3}{2}\sqrt[3]{{(x^2+3x+1)^2}}+c$
Jawaban: D

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 2

Di dalam sebuah kotak berisi 12 bola yang 4 diantaranya berwarna kuning dan sisanya warna hitam. Diambil 4 bola sekaligus secara acak. Peluang tidak ada bola kuning yang terambil adalah ...
(A) $\frac{11}{99}$
(B) $\frac{12}{99}$
(C) $\frac{14}{99}$
(D) $\frac{15}{99}$
(E) $\frac{16}{99}$
Video Pembahasan:

Pembahasan:
Peluang tidak ada bola warna kuning yang terambil adalah:
= Peluang terambil 0 kuning dan 4 hitam.
= $\frac{C_0^4\times C_4^8}{C_4^{12}}$
= $\frac{1\times \frac{8!}{4!.4!}}{\frac{12!}{4!.8!}}$
= $\frac{\frac{\cancel{\overset{2}{\mathop{8}}\,}.7.\cancel{6}.5.\cancel{4!}}{\cancel{4}.\cancel{3.2}.1.\cancel{4!}}}{\frac{\cancel{12}.11.\cancel{\overset{5}{\mathop{10}}\,}.9.\cancel{8!}}{\cancel{4.3}.\cancel{2}.1.\cancel{8!}}}$
= $\frac{2.7.5}{11.5.9}$
= $\frac{14}{99}$
Jawaban: C

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 3

Suku banyak p(x) dibagi oleh $(2x-1)$ bersisa 4 dan dibagi oleh $(x-1)$ bersisa $-4$. Jika $p(x)$ dibagi oleh $2x^2-3x+1$ akan memberikan sisa ...
(A) $-16x-12$
(B) $-16x+12$
(C) $16x-12$
(D) $16x+12$
(E) $12x-16$
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$p(x):(2x-1)$ bersisa 4 maka: $p\left( \frac{1}{2} \right)=4$
$p(x):(x-1)$ bersisa $-4$ maka: $p(1)=-4$
$p(x):(2x^2-3x+1)$ bersisa $ax+b$
Yang dibagi = pembagi x hasil + sisa
$p(x)=(2x^2-3x+1)\times hasil+ax+b$
$p(x)=(2x-1)(x-1)\times hasil+ax+b$
$p\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{2}a+b=4$
$p(1)=a+b=-4$
------------------------------------ (-)
$-\frac{1}{2}a=8\Rightarrow a=-16$
$\begin{align}a+b &= -4 \\ -16+b &= -4 \\ b &= 12 \end{align}$
Sisa = $ax+b=-16x+12$
Jawaban: B

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 4

Diketahui data bilangan bulat terurut $p$, 3, $q$, 6, $r$, 7, $s$, 10 dan tidak mempunyai modus. Jika $s-r=q-p$ maka nilai $qr-ps$ = ...
(A) 12
(B) 18
(C) 20
(D) 21
(E) 39
Video Pembahasan:

Pembahasan:
Data bilangan bulat terurut:
$p$, 3, $q$, 6, $r$, 7, $s$, 10 maka:
$p\le 3\le q\le 6\le r\le 7\le s\le 10$
$6\le r\le 7$, karena $r$ bilangan bulat, maka kemungkinan nilai $r$ adalah 6 atau 7.
Untuk $r=6$, tidak ada data yang dapat dibuat agar tidak memiliki modus.
Untuk $r=7$maka:
p, 3, q, 6, 7, 7, s, 10, karena angka 7 dua kali muncul, maka agar data tidak mempunyai modus maka data yang lainnya juga haruslah dua kali muncul, sehingga data tersebut adalah:
3, 3, 6, 6, 7, 7, 10, 10
p = 3, q = 6, r = 7, s = 10
$qr-ps=6\times 7-3\times 10=12$
Jawaban: A

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 5

Penyelesaian dari $\left| x-1 \right|\le \frac{x}{6}$ adalah $a < x < b$. Nilai dari $7a+5b$ = ...
(A) 6/7
(B) 6/5
(C) 3
(D) 6
(E) 12
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$\begin{align}\left| x-1 \right| &\le \frac{x}{6} \\ 6\left| x-1 \right| &\le x \\ 36(x^2-2x+1) &\le x^2 \\ 36x^2-72x+36 &\le x^2 \\ 35x^2-72x+36 &\le 0 \\ (5x-6)(7x-6) &\le 0 \end{align}$
Nilai $x$ pembuat nol:
$x=\frac{6}{5}$ atau $x=\frac{6}{7}$
HP = $\frac{6}{7}\le x\le \frac{6}{5}\equiv a < x < b$
$7a+5b=7.\frac{6}{7}+5.\frac{6}{5}=12$
Jawaban: E

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 6

Simon menabung uang Rp. 1.000.000,- di tahun 2021. Bank memberikan suku bungan majemuk. Jika tahun 2026 saldonya menjadi Rp. 2.000.000,-, maka saldonya menjadi Rp. 8.000.000,- pada tahun ...
(A) 2033
(B) 2034
(C) 2035
(D) 2036
(E) 2040
Video Pembahasan:

Pembahasan:
Tahun 2021: $M_0=1.000.000$
Tahun 2026: $M_5=2.000.000$
$\begin{align}M_n &= M_0(1+i)^n \\ M_5 &= M_0(1+i)^5 \\ 2.000.000 &= 1.000.000(1+i)^5 \\ (1+i)^5 &= 2 \end{align}$
$\begin{align}M_n &= M_0(1+i)^n \\ 8.000.000 &= 1.000.000(1+i)^n \\ 8 &= (1+i)^n \\ 2^3 &= (1+i)^n \\ \left( (1+i)^5 \right)^3 &= (1+i)^n \\ (1+i)^{15} &= (1+i)^n \\ 15 &= n \end{align}$
Tahun 2021 + 15 tahun = tahun 2036.
Jawaban: D

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 7

Fungi kuadrat $y=x^2-2x+3$ dicerminkan terhadap garis $x=3$ bayangannya adalah $y=ax^2+bx+c$. Nilai $a+b+c$ adalah ...
(A) 15
(B) 16
(C) 17
(D) 18
(E) 19
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$(x,y)$ dicerminkan terhadap garis $x=3$ maka bayangannya:
$\begin{align}(x',y') &= (2.3-x,y) \\ (x',y') &= (6-x,y) \end{align}$
$x'=6-x\Rightarrow x=6-x'$ dan $y=y'$ substitusi ke:
$\begin{align}y &= x^2-2x+3 \\ y' &= (6-x')^2-2(6-x')+3 \\ y &= 36-12x+x^2-12+2x+3 \\ y &= x^2-10x+27 \\ y &= ax^2+bx+c \end{align}$
$a=1$, $b=-10$, $c=27$
$a+b+c=1+(-10)+27=18$
Jawaban: D

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 8

Persamaan garis singgung lingkaran yang titik pusatnya di $(2,a)$ dan panjang jari-jarinya $r$ adalah $2x+y=4$. Nilai $a$ yang memenuhi adalah ...
(A) $\frac{r}{\sqrt{5}}$
(B) $r\sqrt{5}$
(C) $r+\sqrt{5}$
(D) $r-\sqrt{5}$
(E) $\frac{r}{\sqrt{5}}+1$
Video Pembahasan:

Pembahasan:
Jari-jari lingkaran adalah jarak titik pusat $(2,a)$ke garis $2x+y=4$ maka:
$\begin{align}r &= \left| \frac{2x_1+y_1-4}{\sqrt{2^2+1^2}} \right| \\ r &= \left| \frac{2.2+a-4}{\sqrt{5}} \right| \\ r\sqrt{5} &= a \end{align}$
Jawaban: B

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 9

Kurva $y=x^2-2x+6$ digeser ke kanan 5 satuan lalu dicerminkan terhadap garis $x=5$ maka bayangannya adalah ...
(A) $y=x^2-12x-41$
(B) $y=x^2-12x+41$
(C) $y=x^2-8x-21$
(D) $y=x^2-8x+21$
(E) $y=x^2+12x+21$
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$(x,y)$ digeser ke kanan 5 satuan, diperoleh $(x+5,y)$.
$(x+5,y)$ dicerminkan terhadap garis $x=5$ maka bayangannya $\begin{align}(x',y') &= (2.5-(x+5),y) \\ (x',y') &= (5-x,y) \end{align}$
$x'=5-x\Rightarrow x=5-x'$ dan $y=y'$ substitusi ke:
$\begin{align}y &= x^2-2x+6 \\ y' &= (5-x')^2-2(5-x')+6 \\ y &= 25-10x+x^2-10+2x+6 \\ y &= x^2-8x+21 \end{align}$
Jawaban: D

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 10

Dari sebuah kotak yang berisi 4 bola merah dan 5 bola putih, diambil 3 bola sekaligus. Peluang terambil minimal satu bola putih adalah ...
(A) $\frac{6}{21}$
(B) $\frac{9}{21}$
(C) $\frac{12}{21}$
(D) $\frac{15}{21}$
(E) $\frac{20}{21}$
Video Pembahasan:

Pembahasan:
Peluang terambil minimal satu bola putih adalah:
= peluang terambil 1 putih dan 2 merah atau 2 putih dan 1 merah atau 3 putih dan 0 merah
= $\frac{C_1^5\times C_2^4+C_2^5\times C_1^4+C_3^5\times C_0^4}{C_3^9}$
= $\frac{5\times 6+10\times 4+10\times 1}{84}$
= $\frac{80}{84}$
= $\frac{20}{21}$
Jawaban: E

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 11

Hasil dari $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{3x+1+\sqrt{2x^2+2}}{3x+3}$ = ...
(A) $\frac{2}{3}$
(B) $\frac{1}{3}$
(C) $\frac{1}{6}$
(D) $-\frac{1}{3}$
(E) $-\frac{2}{3}$
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{3x+1+\sqrt{2x^2+2}}{3x+3}$
= $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{3+\frac{4x}{2\sqrt{2x^2+2}}}{3}$
= $\frac{3+\frac{4.(-1)}{2\sqrt{2.(-1)^2+2}}}{3}$
= $\frac{2}{3}$
Jawaban: A

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 12

Diketahui $f(x)=\frac{x^2+ax+b}{2x+1}$ dan fungsi $g(x)$ merupakan invers dari $f(x)$. Jika $g(2)=1$ dan $g(-2)=-1$ maka nilai dari $f(0)$ = ...
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$g(x)=f^{-1}(x)\Leftrightarrow f(x)=g^{-1}(x)$
$\begin{align} g(2) &=1 \\ g^{-1}(1) &= 2 \\ f(1) &= 2 \end{align}$
$\begin{align} g(-2) &=-1 \\ g^{-1}(-1) &= -2 \\ f(-1) &= -2 \end{align}$
$\begin{align}f(x) &= \frac{x^2+ax+b}{2x+1} \\ f(1) &= \frac{1^2+a.1+b}{2.1} \\ 2 &= \frac{1+a+b}{2} \\ a+b+1 &= 4 \\ a+b &= 3\,....\,(1) \end{align}$

$\begin{align}f(x) &= \frac{x^2+ax+b}{2x+1} \\ f(-1) &= \frac{(-1)^2+a.(-1)+b}{2.(-1)} \\ -2 &= \frac{1-a+b}{-2} \\ -a+b+1 &= 4 \\ -a+b &= 3\,....\,(2) \end{align}$
Eliminasi $a$ dari persamaan (1) dan (2):
$\begin{align}a+b &= 3 \\ -a+b &= 3 \end{align}$
-------------------- (+)
$2b=6\Rightarrow b=3$
$\begin{align} a+b &= 3 \\ a+3 &= 3 \\ a &= 0 \end{align}$
$\begin{align}f(x) &= \frac{x^2+ax+b}{2x+1} \\ f(x) &= \frac{x^2+3}{2x+1} \\ f(0) &= \frac{0^2+3}{2.0+1} \\ f(0) &= 3 \end{align}$
Jawaban: C

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 13

Jika $(a,b)$ adalah salah satu solusi dari sistem persamaan $\left\{ \begin{matrix} 2y-x=4 \\ x^2+y^2+2xy=25 \\ \end{matrix} \right.$ maka nilai dari $a-b$ = ...
(A) $-1$
(B) 0
(C) 1
(D) 2
(E) 4
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$2y-x=4\Leftrightarrow 2y-4=x$
$\begin{align}x^2+y^2+2xy &= 25 \\ (2y-4)^2+y^2+2(2y-4)y &= 25 \\ 4y^2-16y+16+y^2+4y^2-8y &= 25 \\ 9y^2-24y-9 &= 0 \\ 3y^2-8y-3 &= 0 \\ (3y+1)(y-3) &= 0 \end{align}$
$y=-\frac{1}{3}\Rightarrow x=2y-4=-\frac{14}{3}$
$\begin{align}y &= 3 \\ x &= 2y-4 \\ x &= 2.3-4 \\ x &= 2 \end{align}$
$(a,b)=(2,3)$
$a-b=2-3=-1$
Jawaban: A

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 14

Diketahui fungsi $g$ memenuhi $g(x+2)=2x^2+3x+3+f(x)$. Jika $f'(2)=5$ maka nilai $g'(4)$ = ....
(A) 14
(B) 15
(C) 16
(D) 17
(E) 18
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$g(x+2)=2x^2+3x+3+f(x)$
$g'(x+2)=4x+3+f'(x)$
Untuk $x=2$ maka:
$\begin{align}g'(x+2) &= 4x+3+f'(x) \\ g'(2+2) &= 4.2+3+f'(2) \\ g'(4) &= 8+3+5 \\ g'(4) &= 16 \end{align}$
Jawaban: C

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 15

$\int\limits_{0}^{4}{x\sqrt{x^2+4}}dx$ = ...
(A) $\frac{4}{3}(5\sqrt{5}-1)$
(B) $\frac{8}{3}(5\sqrt{5}-1)$
(C) $\frac{4}{5}(5\sqrt{5}+1)$
(D) $\frac{8}{3}(5\sqrt{5}+1)$
(E) $\frac{8}{4}(5\sqrt{5}+1)$
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$\int\limits_0^4{x\sqrt{x^2+4}}dx$
= $\int\limits_0^4{x{{\left( x^2+4 \right)}^{\frac{1}{2}}}}dx$
= $\left. \frac{1}{\frac{1}{2}+1}{\left( x^2+4 \right)^{\frac{1}{2}+1}}.\frac{x}{(2x)} \right]_{0}^{4}$
= $\left. \frac{2}{3}{\left( x^2+4 \right)^{\frac{3}{2}}}.\frac{1}{2} \right]_{0}^{4}$
= $\left. \frac{1}{3}\left( x^2+4 \right)\sqrt{x^2+4} \right]_{0}^{4}$
= $\frac{1}{3}\left( 4^2+4 \right)\sqrt{4^2+4}-\frac{1}{3}\left( 0^2+4 \right)\sqrt{0^2+4}$
= $\frac{20}{3}\sqrt{20}-\frac{8}{3}$
= $\frac{40\sqrt{5}}{3}-\frac{8}{3}$
= $\frac{8}{3}\left( 5\sqrt{5}-1 \right)$
Jawaban: B

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 16

Salah satu persamaan garis singgung kurva $2x^2+y^2=1$ yang sejajar dengan garis $2y=x+1$ adalah ...
(A) $x-2y=\sqrt{2}$
(B) $x-2y=\frac{3}{\sqrt{2}}$
(C) $x+2y=-\frac{3}{\sqrt{2}}$
(D) $x-2y=3$
(E) $2x-y=2\sqrt{2}$
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$\begin{align}2y &= x+1 \\ y &= \frac{1}{2}x+\frac{1}{2} \\ y &= mx+c \\ m &= \frac{1}{2} \end{align}$
$2x^2+y^2=1$
$\frac{x^2}{\frac{1}{2}}+\frac{y^2}{1}=1\equiv \frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$
$a^2=1$ dan $b^2=\frac{1}{2}$
Persamaan garis singgung ellips $\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$ dengan gradien $m$ adalah:
$\begin{align}y &= mx\pm \sqrt{a^2+b^2m^2} \\ y &= \frac{1}{2}x \pm \sqrt{1+\frac{1}{2}.\left( \frac{1}{2} \right)^2} \\ y &= \frac{1}{2}x\pm \sqrt{\frac{9}{8}} \\ y &= \frac{1}{2}x\pm \frac{3}{2\sqrt{2}} \\ 2y &= x\pm \frac{3}{\sqrt{2}} \\ x-2y &= \pm \frac{3}{\sqrt{2}} \end{align}$
Jawaban: B

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 17

Diketahui persamaan $2^x+3^y=8$ dan $2^{\frac{x}{y}}=3$ maka nilai dari $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ = ...
(A) $^6\log 24$
(B) $^2\log 6$
(C) $^3\log 4$
(D) $^6\log 4$
(E) $^4\log 6$
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$2^{\frac{x}{y}} = 3 \Leftrightarrow 2^x=3^y$
$\begin{align}2^x + 3^y &= 8 \\ 3^y + 3^y &= 8 \\ 2.3^y &= 8 \\ 3^y &= 4 \Rightarrow y = ^3\log 4 \end{align}$
$\begin{align}2^x+3^y &= 8 \\ 2^x+4 &= 8 \\ 2^x &= 4 \\ 2^x &= 2^2 \\ x &= 2 \end{align}$
$\begin{align}\frac{1}{x}+\frac{1}{y} &= \frac{1}{2}+\frac{1}{^3\log 4} \\ &= \frac{1}{2} + ^4\log 3 \\ &= ^4\log {4^{\frac{1}{2}}} + ^4\log 3 \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y} &= ^4\log 6 \end{align}$
Jawaban: E

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 18

Diketahui $f(3-x)=2x+4$ dan $(g\circ f)(x)=4x-3a$. Jika $g(6)=2$ maka $g(2)$ = ...
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12
(E) 15
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$\begin{align}f(3-x) &= 2x+4 \\ f(3-x) &= -2(3-x)+10 \\ f(x) &= -2x+10 \end{align}$
$\begin{align}(g\circ f)(x) &= 4x-3a \\ g(-2x+10) &= 4x-3a \\ g(x) &= 4\left( \frac{x-10}{-2} \right)-3a \\ g(x) &= -2x+20-3a \\ g(6) &= -2.6+20-3a \\ 2 = 8-3a \\ 3a &= 6 \\ a &= 2 \end{align}$
$\begin{align}g(x) &= -2x+20-3a \\ g(x) &= -2x+20-3.2 \\ g(x) &= -2x+14 \\ g(2) &= -2.2+14 \\ g(2) &= 10 \end{align}$
Jawaban: C

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 19

Jika $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{x^2+ax+b}{x^2-4} \right)=\frac{5}{2}$, maka nilai $\underset{x\to -8}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{x^2+ax+b}{x+8} \right)$ = ...
(A) 16
(B) 10
(C) 4
(D) $-8$
(E) $-10$
Video Pembahasan:

Pembahasan:
Menggunakan Dalil L’hopital:
$\begin{align}\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{x^2+ax+b}{x^2-4} &= \frac{5}{2} \\ \underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+a}{2x} &= \frac{5}{2} \\ \frac{2.2+a}{2.2} &= \frac{5}{2} \\ \frac{4+a}{4} &= \frac{5}{2} \\ 8+2a &= 20 \\ 2a &= 12 \\ a &= 6 \end{align}$
$\begin{align}\underset{x\to -8}{\mathop{\lim }}\,\frac{x^2+ax+b}{x+8} &= \underset{x\to -8}{\mathop{\lim }}\,\frac{x^2+6x+b}{x+8} \\ &= \underset{x\to -8}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+6}{1} \\ &= 2(-8)+6 \\ \underset{x\to -8}{\mathop{\lim }}\,\frac{x^2+ax+b}{x+8} &= -10 \end{align}$
Jawaban: E

Soal UTBK 2022 - Matematika Saintek No. 20

Diketahui matriks $B=\left( \begin{matrix} 5 & 4 \\ 2 & 2 \\ \end{matrix} \right)$ dan $C=\left( \begin{matrix} -3 & 2 \\ -1 & 1 \\ \end{matrix} \right)$. Jika matriks A berukuran $2\times 2$ dan memenuhi persamaan $A.B^T=C^{-1}$, maka nilai dari determinan matriks $\left( 2A^{-1} \right)$ = ...
(A) $-\frac{1}{2}$
(B) $\frac{1}{2}$
(C) $-2$
(D) $-4$
(E) $-8$
Video Pembahasan:

Pembahasan:
$B=\left( \begin{matrix} 5 & 4 \\ 2 & 2 \\ \end{matrix} \right)\Rightarrow \left| B \right|=5\times 2-4\times 2=2$
$C=\left( \begin{matrix} -3 & 2 \\ -1 & 1 \\ \end{matrix} \right)\Rightarrow \left| C \right|=-3.1-2.(-1)=-1$
$\begin{align}A.B^T &= C^{-1} \\ \left| A.B^T \right| &= \left| C^{-1} \right| \\ \left| A \right|.\left| {B^T} \right| &= \frac{1}{\left| C \right|} \\ \left| A \right|.\left| B \right| &= \frac{1}{\left| C \right|} \\ \left| A \right| &= \frac{1}{\left| B \right|.\left| C \right|} \\ \left| A \right| &= \frac{1}{2.(-1)} \\ \left| A \right| &= -\frac{1}{2} \end{align}$
Jawaban: A

By: Catatan Matematika

Share :