Soal Bilangan Berpangkat Bulat dan Pembahasan

Hallo...! Pengunjung setia Catatan Matematika, kali ini Bang RP (Reikson Panjaitan, S.Pd) berbagi Kumpulan Soal Bilangan Berpangkat Bulat berserta pembahasannya. Ayo... manfaatkan website Catatan Matematika ini untuk belajar matematika secara online.

Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cek jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara:
klik "LIHAT/TUTUP:".

---

Soal No. 1

Nilai dari $(-3)^5$ adalah ….
A. $-15$
B. $15$
C. $-243$
D. $243$
E. $-423$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}(-3)^5 &= (-3).(-3).(-3).(-3).(-3) \\ &= -243 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 2

$(-5).(-5).(-5).(-5)$ = ….
A. $(-5)^4$
B. $(-4)^5$
C. $-5^4$
D. $-4^5$
E. $-20$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\underbrace{(-5).(-5).(-5).(-5)}_{(-5)\,\text{sebanyak 4}}=(-5)^4$
Jawaban: A

Soal No. 3

Bentuk $\frac{a^{-1}b^2}{c^{-3}}$ dapat dinyatakan dengan pangkat positif menjadi ….
A. $\frac{ab^2}{c^2}$
B. $\frac{ac^3}{b^2}$
C. $ab^2c^3$
D. $\frac{b^2c^3}{a}$
E. $\frac{1}{ab^2c^3}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\frac{a^{-1}b^2}{c^{-3}}=a^{-1}b^2c^3=\frac{b^2c^3}{a}$
Jawaban: D

Soal No. 4

Bentuk sederhana dari $\frac{3^2x^4y^{-2}}{6^3x^2y^{-3}}$ adalah ….
A. $\frac{1}{2}x^2y$
B. $\frac{1}{18}x^2y$
C. $\frac{1}{18}x^6y$
D. $\frac{1}{24}x^2y$
E. $\frac{1}{24}x^6y$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{3^2x^4y^{-2}}{6^3x^2y^{-3}} &= \frac{3^2x^4y^{-2}}{(2.3)^3x^2y^{-3}} \\ &= \frac{3^2x^4y^{-2}}{2^3.3^3x^2y^{-3}} \\ &= 2^{-3}{{.3}^{2-3}}{{x}^{4-2}}{{y}^{-2-(-3)}} \\ &= 2^{-3}{{.3}^{-1}}x^2{{y}^{1}} \\ &= \frac{1}{2^3.3}.x^2y \\ &= \frac{1}{24}x^2y \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 5

Bentuk sederhana dari $\frac{{{(m^2)}^{-2}}n^2}{m^{-5}n^4}$ adalah ....
A. $mn$
B. $\frac{m}{n}$
C. $\frac{n}{m}$
D. $\frac{m^2}{n}$
E. $m^2n$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(m^2)^{-2}n^2}{m^{-5}n^4} &= \frac{m^{2\times (-2)}n^2}{m^{-5}n^4} \\ &= \frac{{{m}^{-4}}n^2}{m^{-5}n^4} \\ &= {m^{-4-(-5)}}{n^{5-4}} \\ &= mn \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 6

Bentuk sederhana dari $\left( \frac{2x^{-5}y^3}{4x^3y^{-2}} \right)^2$ adalah ….
A. $\frac{y^{10}}{4x^{16}}$
B. $\frac{y^2}{2x^{16}}$
C. $\frac{y^2}{4x^4}$
D. $\frac{y^{10}}{2x^{16}}$
E. $\frac{y^2}{4x^{16}}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{2x^{-5}y^3}{4x^3y^{-2}} \right)^2 &= \frac{2^2x^{-5.2}y^{3.2}}{4^2x^{3.2}y^{-2.2}} \\ &= \frac{4x^{-10}y^6}{16x^6y^{-4}} \\ &= \frac{x^{-10-6}y^{6-(-4)}}{4} \\ &= \frac{x^{-16}y^{10}}{4} \\ &= \frac{y^{10}}{4x^{16}} \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 7

Bentuk sederhana dari $\left( \frac{3x^{-2}y^3}{2x^{-3}y^2} \right)^2$ adalah ….
A. $\frac{3y^2}{2x^2}$
B. $\frac{3x^2}{2y^2}$
C. $\frac{9}{4}x^2y^2$
D. $\frac{9}{4}x^{-2}y^2$
E. $\frac{9}{4}x^2y^{-2}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{3x^{-2}y^3}{2x^{-3}y^2} \right)^2 &= \frac{3^2x^{-2.2}y^{3.2}}{2^2x^{-3.2}y^{2.2}} \\ &= \frac{9x^{-4}y^6}{4x^{-6}y^4} \\ &= \frac{9}{4}x^{-4-(-6)}y^{6-4} \\ &= \frac{9}{4}x^2y^2 \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 8

Bentuk sederhana dari $\left( \frac{3^{-1}a^3b^{-4}}{2a^{-2}b} \right)^{-1}$ adalah ….
A. $\frac{2a^5}{3b^5}$
B. $\frac{3a^5}{2b^5}$
C. $\frac{a^5}{6b^5}$
D. $\frac{6a^5}{b^5}$
E. $\frac{6b^5}{a^5}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{3^{-1}a^3b^{-4}}{2a^{-2}b} \right)^{-1} &= \frac{2a^{-2}b}{3^{-1}a^3b^{-4}} \\ &= 2.3.a^{-2-3}b^{1-(-4)} \\ &= 6a^{-5}b^5 \\ &= \frac{6b^5}{a^5} \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 9

Bentuk sederhana dari $\left( \frac{2a^5b^{-5}}{32a^9b^{-1}} \right)^{-1}$ adalah ….
A. $(2ab)^4$
B. $(2ab)^2$
C. $2ab$
D. $(2ab)^{-1}$
E. $(2ab)^{-4}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{2a^5b^{-5}}{32a^9b^{-1}} \right)^{-1} &= \frac{32a^9b^{-1}}{2a^5b^{-5}} \\ &= \frac{2^5a^9b^{-1}}{2a^5b^{-5}} \\ &= 2^{5-1}a^{9-5}b^{-1-(-5)} \\ &= 2^4a^4b^4 \\ &= (2ab)^4 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 10

Bentuk sederhana dari ${{\left( \frac{2x^2y^{-3}}{4xy^2} \right)}^{-2}}$ adalah ….
A. $\frac{1}{xy}$
B. $\frac{1}{2}xy$
C. $x^2y^{10}$
D. $4xy^2$
E. $\frac{4y^{10}}{x^2}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{2x^2y^{-3}}{4xy^2} \right)^{-2} &= \left( \frac{4xy^2}{2x^2y^{-3}} \right)^2 \\ &= {\left( \frac{2xy^2}{x^2y^{-3}} \right)^{2}} \\ &= \frac{2^2x^2y^{2.2}}{x^{2.2}y^{-3.2}} \\ &= \frac{2^2x^2y^4}{x^4{{y}^{-6}}} \\ &= 4{{x}^{2-4}}{{y}^{4-(-6)}} \\ &= 4x^{-2}y^{10} \\ &= \frac{4y^{10}}{x^2} \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 11

Bentuk sederhana dari $\left( \frac{2x^5y^{-4}}{5x^8y^{-6}} \right)^{-3}$ adalah ….
A. $\frac{8x^3}{125y}$
B. $\frac{8x^9}{125y^6}$
C. $\frac{16y^6}{625x^9}$
D. $\frac{125x^9}{8y^6}$
E. $\frac{625x^9}{125y^6}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{2x^5y^{-4}}{5x^8y^{-6}} \right)^{-3} &= \left( \frac{5x^8y^{-6}}{2x^5y^{-4}} \right)^3 \\ &= \frac{5^3x^{8.3}y^{-6.3}}{2^3x^{5.3}y^{-4.3}} \\ &= \frac{125x^{24}y^{-18}}{8x^{15}y^{-12}} \\ &= \frac{125x^{24-15}y^{-18-(-12)}}{8} \\ &= \frac{125x^9y^{-6}}{8} \\ &= \frac{125x^9}{8y^6} \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 12

Bentuk sederhana dari $(6^{-2}a^2)^3:(12^3a^3)^{-2}$ adalah ….
A. $2^{-1}$
B. 2
C. $2a^{12}$
D. $2^6a^{12}$
E. $2^{-6}a^{-12}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}(6^{-2}a^2)^3:(12^3a^3)^{-2} &= \frac{(6^{-2}a^2)^3}{(12^3a^3)^{-2}} \\ &= \frac{6^{-2.3}a^{2.3}}{12^{3.(-2)}a^{3.(-2)}} \\ &= \frac{6^{-6}a^6}{12^{-6}a^{-6}} \\ &= \frac{6^{-6}a^{6-(-6)}}{(2.6)^{-6}} \\ &= \frac{6^{-6}a^{12}}{2^{-6}.6^{-6}} \\ &= 2^6a^{12} \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 13

Jika $a\ne 0$ dan $b\ne 0$ maka bentuk $\frac{(8a^3b^4)^2}{(2a^{-1}b^2)^3}$ = ….
A. $4a^8b^{14}$
B. $4a^8b^2$
C. $4a^9b^{14}$
D. $4a^9b^{14}$
E. $8a^9b^2$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(8a^3b^4)^2}{(2a^{-1}b^2)^3} &= \frac{{{(2^3a^3b^4)}^{2}}}{(2a^{-1}b^2)^3} \\ &= \frac{2^{3.2}a^{3.2}b^{4.2}}{2^3a^{-1.3}b^{2.3}} \\ &= \frac{2^6a^6b^8}{2^3a^{-3}b^6} \\ &= 2^{6-3}a^{6-(-3)}b^{8-6} \\ &= 2^3a^9b^2 \\ &= 8a^9b^2 \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 14

Bentuk sederhana dari $\frac{\left( 3p^{-3}q^2 \right)^{-2}}{\left( pq^{-3} \right)^3}$ adalah ….
A. $\frac{1}{9}p^5q^3$
B. $9p^5q^3$
C. $3p^3q^5$
D. $9p^3q^5$
E. $\frac{1}{9}p^3q^5$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(3p^{-3}q^2)^{-2}}{(pq^{-3})^3} &= \frac{3^{-2}p^{-3.(-2)}q^{2.(-2)}}{p^3q^{-3.3}} \\ &= \frac{3^{-2}p^6q^{-4}}{p^3q^{-9}} \\ &= 3^{-2}p^{6-3}q^{-4-(-9)} \\ &= \frac{1}{3^2}.p^3q^5 \\ &= \frac{1}{9}p^3q^5 \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 15

Jika $a\ne 0$ dan $b\ne 0$ maka bentuk sederhana dari $\frac{(2a^{-1}b^3)^2}{(3a^{-2}b^4)^{-1}}$ adalah ….
A. $12a^{-4}b^{10}$
B. $12a^4b^{-10}$
C. $\frac{2}{3}a^{-4}b^{-8}$
D. $\frac{1}{3}ab^{10}$
E. $\frac{1}{4}a^{-4}b^8$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(2a^{-1}b^3)^2}{(3a^{-2}b^4)^{-1}} &= \frac{2^2a^{-1.2}b^{3.2}}{3^{-1}a^{-2.(-1)}b^{4.(-1)}} \\ &= \frac{2^2a^{-2}b^6}{3^{-1}a^2b^{-4}} \\ &= 2^2.3.a^{-2-2}b^{6-(-4)} \\ &= 12a^{-4}b^{10} \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 16

Bentuk sederhana dari $\frac{{{(4p^2q^3)}^{-1}}}{{{(2p^{-1}q^{-4})}^{-2}}}$ adalah ….
A. $\frac{1}{p^4q^{11}}$
B. $\frac{1}{4}p^4q^{-11}$
C. $\frac{1}{4}p^{-4}q^{-11}$
D. $p^4q^{11}$
E. $p^{-4}q^{11}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(4p^2q^3)^{-1}}{(2p^{-1}q^{-4})^{-2}} &= \frac{4^{-1}p^{2.(-1)}q^{3.(-1)}}{2^{-2}p^{-1.(-2)}q^{-4.(-2)}} \\ &= \frac{4^{-1}p^{-2}q^{-3}}{2^{-2}p^2q^8} \\ &= 4^{-1}.2^2p^{-2-2}q^{-3-8} \\ &= 4^{-1}.4p^{-4}q^{-11} \\ &= \frac{4}{4p^4q^{11}} \\ &= \frac{1}{p^4q^{11}} \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 17

Diketahui $a=\frac{1}{2}$, $b=2$ dan $c=1$. Nilai dari $\frac{a^{-2}bc^3}{ab^2{{c}^{-1}}}$ adalah ….
A. 1
B. 4
C. 16
D. 64
E. 96

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$a=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=2^{-1}$, $b=2$ dan $c=1$ maka:
$\begin{align}\frac{a^{-2}bc^3}{ab^2c^{-1}} &= \frac{(2^{-1})^{-2}.2.1^3}{2^{-1}.2^2.1^{-1}} \\ &= \frac{2^{-1.(-2)}.2}{2^{-1+2}} \\ &= \frac{2^2.2}{2} \\ &= 4 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 18

Diketahui $a=4$, $b=2$ dan $c=\frac{1}{2}$. Nilai ${{(a^{-1})}^2}\times \frac{b^4}{c^{-3}}$ = ….
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{16}$
E. $\frac{1}{32}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$a=4\Leftrightarrow a=2^2$, $b=2$ dan $c=\frac{1}{2}\Leftrightarrow c=2^{-1}$
$\begin{align}(a^{-1})^2\times \frac{b^4}{c^{-3}} &= a^{-2}\times \frac{b^4}{c^{-3}} \\ &= (2^2)^{-2}\times \frac{2^4}{(2^{-1})^{-3}} \\ &= \frac{2^{-4+4}}{2^3} \\ &= \frac{2^0}{2^3} \\ &= \frac{1}{8} \end{align}$
Jawaban: C

Soal No. 19

Nilai dari $\frac{a^2b^3c^{-1}}{a^{-2}bc^2}$ untuk $a=2$, $b=3$ dan $c=5$ adalah ….
A. $\frac{81}{125}$
B. $\frac{144}{125}$
C. $\frac{432}{125}$
D. $\frac{1296}{125}$
E. $\frac{2596}{125}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{a^2b^3c^{-1}}{a^{-2}bc^2} &= a^{2-(-2)}b^{3-1}c^{-1-2} \\ &= a^4b^2c^{-3} \\ &= \frac{a^4b^2}{c^3} \\ &= \frac{2^4.3^2}{5^3} \\ &= \frac{144}{125} \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 20

Jika diketahui $x=\frac{1}{3}$, $y=\frac{1}{5}$ dan $z=2$ maka nilai dari $\frac{x^{-4}yz^{-2}}{x^{-3}y^2z^{-4}}$ adalah ….
A. 32
B. 60
C. 100
D. 320
E. 640

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=3^{-1}$, $y=\frac{1}{5}\Leftrightarrow y={{5}^{-1}}$ dan $z=2$ maka:
$\begin{align}\frac{x^{-4}yz^{-2}}{x^{-3}y^2z^{-4}} &= x^{-4-(-3)}y^{1-2}z^{-2-(-4)} \\ &= x^{-1}y^{-1}z^2 \\ &= (3^{-1})^{-1}.(5^{-1})^{-1}.2^2 \\ &= 3.5.4 \\ &= 60 \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 21

Bentuk sederhana dari $\frac{16x^2y^{-3}}{2x^{-4}y^{-7}}$ adalah ….
A. $2x^{-6}y^{-10}$
B. $2^3x^6y^4$
C. $2{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{3}{7}}}$
D. $2{x^{-\frac{1}{2}}}{y^{\frac{3}{7}}}$
E. $2{x^{\frac{1}{2}}}{y^{-\frac{3}{7}}}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\frac{16x^2y^{-3}}{2x^{-4}y^{-7}}=8{x^{2-(-4)}}{y^{-3-(-7)}}=2^3x^6y^4$
Jawaban: B

Soal No. 22

Bentuk sederhana dari $\frac{7x^3y^{-4}{z^{-6}}}{84{x^{-7}}{y^{-1}}z^{-4}}$ = ….
A. $\frac{{x^{10}}{z^{10}}}{12y^3}$
B. $\frac{{z^2}}{12x^4y^3}$
C. $\frac{{x^{10}}{y^{5}}}{12{z^2}}$
D. $\frac{y^3{z^2}}{12x^4}$
E. $\frac{{x^{10}}}{12y^3{z^2}}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{7x^3y^{-4}z^{-6}}{84x^{-7}y^{-1}z^{-4}} &= \frac{x^{3-(-7)}y^{-4-(-1)}z^{-6-(-4)}}{12} \\ &= \frac{x^{10}y^{-3}z^{-2}}{12} \\ &= \frac{x^{10}}{12y^3z^2} \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 23

Bentuk sederhana dari $\frac{24a^{-7}b^{-2}c}{6a^{-2}b^{-3}c^{-6}}$ = ….
A. $\frac{4c^5}{a^3b^5}$
B. $\frac{4b}{a^5c^5}$
C. $\frac{4b}{a^3c}$
D. $\frac{4bc^7}{a^5}$
E. $\frac{4c^7}{a^3b}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{24a^{-7}b^{-2}c}{6a^{-2}b^{-3}c^{-6}} &= 4a^{-7-(-2)}b^{-2-(-3)}c^{1-(-6)} \\ &= 4a^{-5}b^{1}c^7 \\ &= \frac{4bc^7}{a^5} \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 24

Bentuk sederhana dari $\left( \frac{27a^{-5}b^{-3}}{3^5a^{-7}b^{-5}} \right)^{-1}$ = ….
A. $(3ab)^2$
B. $3(ab)^2$
C. $9(ab)^2$
D. $\frac{3}{(ab)^2}$
E. $\frac{9}{(ab)^2}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{27a^{-5}b^{-3}}{3^5a^{-7}b^{-5}} \right)^{-1} &= \frac{3^5a^{-7}b^{-5}}{27a^{-5}b^{-3}} \\ &= \frac{3^5a^{-7}b^{-5}}{3^3a^{-5}b^{-3}} \\ &= 3^{5-3}a^{-7-(-5)}b^{-5-(-3)} \\ &= 3^2a^{-2}b^{-2} \\ &= \frac{9}{a^2b^2} \\ &= \frac{9}{(ab)^2} \end{align}$
Jawaban: E

Soal No. 25

Bentuk sederhana dari $\frac{(5a^3b^{-2})^4}{(5a^4b^{-5})^{-2}}$ adalah ….
A. $5^6a^4{{b}^{-18}}$
B. $5^6a^4b^2$
C. $5^2a^4b^2$
D. $5^6ab^{-1}$
E. $5^6a^9b^{-1}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(5a^3b^{-2})^4}{(5a^4b^{-5})^{-2}} &= \frac{5^4a^{3.4}b^{-2.4}}{5^{-2}a^{-4.(-2)}b^{-5.(-2)}} \\ &= \frac{5^4a^{12}b^{-8}}{5^{-2}a^8b^{10}} \\ &= 5^{4-(-2)}a^{12-8}b^{-8-10} \\ &= 5^6a^4b^{-18} \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 26

Bentuk sederhana dari $\frac{36x^2y^2}{15ab}.\frac{5b(ab)^2}{24x^3y^2}$ adalah ….
A. $\frac{5a}{2x}$
B. $\frac{ab^2}{2x}$
C. $\frac{ay}{2x}$
D. $\frac{ab}{2y}$
E. $\frac{3b}{2x}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{36x^2y^2}{15ab}.\frac{5b(ab)^2}{24x^3y^2} &= \frac{x^2y^2}{ab}.\frac{ba^2b^2}{2x^3y^2} \\ &= \frac{x^{2-3}y^{2-2}a^{2-1}b^{1+2-1}}{2} \\ &= \frac{x^{-1}ab^2}{2} \\ &= \frac{ab^2}{2x} \end{align}$
Jawaban: B

Soal No. 27

Bentuk $\frac{{{(2x^3y^{-4})}^{-3}}}{4x^{-4}y^2}$ dapat disederhanakan menjadi ….
A. ${\left( \frac{y^2}{2x} \right)^{5}}$
B. ${\left( \frac{2y^2}{x} \right)^{5}}$
C. $\frac{1}{2}{\left( \frac{y^2}{x} \right)^{5}}$
D. $\frac{y^{10}}{32x^5}$
E. $\frac{{y^{14}}}{2x^5}$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{(2x^3y^{-4})^{-3}}{4x^{-4}y^2} &= \frac{2^{-3}x^{3.(-3)}y^{-4.(-3)}}{2^2x^{-4}y^2} \\ &= \frac{2^{-3}x^{-9}y^{12}}{2^2x^{-4}y^2} \\ &= 2^{-3-2}x^{-9-(-4)}y^{12-2} \\ &= 2^{-5}x^{-5}y^{10} \\ &= \frac{y^{10}}{2^5x^5} \\ &= \frac{y^{2.5}}{2^5x^5} \\ &= \left( \frac{y^2}{2x} \right)^5 \end{align}$
Jawaban: A

Soal No. 28

Hasil dari $\left( \frac{2a^2}{c^{-1}} \right)^4.\frac{b}{a^2}:8a^6c^3$ = ….
A. $\frac{a^{10}b}{c}$
B. $\frac{b}{a^2c}$
C. $\frac{2a^8b}{c}$
D. $2bc$
E. $2a^{10}bc$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\left( \frac{2a^2}{c^{-1}} \right)^4.\frac{b}{a^2}\div 8a^6c^3 &= \frac{2^4a^{2.4}}{c^{-1.4}}.\frac{b}{a^2}.\frac{1}{8a^6c^3} \\ &= \frac{2^4a^8}{c^{-4}}.\frac{b}{a^2}.\frac{1}{2^3a^6c^3} \\ &= 2^{4-3}a^{8-2-6}bc^{4-3} \\ &= 2bc \end{align}$
Jawaban: D

Soal No. 29

Bentuk sederhana dari ${\left( \frac{1}{1+p} \right)^{5}}{\left( \frac{1}{1-p} \right)^{-7}}{\left( \frac{p-1}{1+p} \right)^{-6}}$ = ….
A. $p$
B. $1-p^2$
C. $p^2-1$
D. $p^2+2p+1$
E. $p^2-2p+1$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

${\left( \frac{1}{1+p} \right)^{5}}{\left( \frac{1}{1-p} \right)^{-7}}{\left( \frac{p-1}{1+p} \right)^{-6}}$
= $\frac{1}{(1+p)^5}.(1-p)^7.{\left( \frac{1+p}{p-1} \right)^{6}}$
= $(1+p)^{-5}.(1-p)^7.\frac{(1+p)^6}{(1-p)^6}$
= $(1+p)^{-5+6}.(1-p)^{7-6}$
= $(1+p)(1-p)$
= $1-p^2$
Jawaban: B

Soal No. 30

Bentuk $\frac{a^{-1}+b^{-1}}{ab}$ dapat dinyatakan dengan bentuk ….
A. $\frac{a+b}{ab}$
B. $\frac{a+b}{a^2b^2}$
C. $\frac{1}{a^2b^2}$
D. $\frac{1}{a+b}$
E. $a+b$

Penyelesaian: Lihat/Tutup

$\begin{align}\frac{a^{-1}+b^{-1}}{ab} &= \frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{ab} \\ &= \frac{\frac{b+a}{ab}}{ab} \\ &= \frac{a+b}{ab}\times \frac{1}{ab} \\ &= \frac{a+b}{a^2b^2} \end{align}$
Jawaban: B

Semoga postingan: Soal Bilangan Berpangkat Bulat dan Pembahasan ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih.

Share :