Soal dan Pembahasan - Matriks 1. Definisi dan Jenis-jenis Matriks

Berikut ini adalah Kumpulan Soal Definisi Matriks dan Jenis-jenis Matriks beserta pembahasannya. Silakan dimanfaatkan sebaik mungkin.

Tata Cara Belajar:
Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik "Lihat/Tutup".

Soal No. 1

Ordo dari matriks

(\begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 6 & 2 \end{matrix})

adalah ….
A. 2
B. 3
C. 6
D.

2 \times 3

3 \times 2

Penyelesaian: Lihat/Tutup

(\begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & 7 \\ 6 & 2 \end{matrix})

terdiri dari 3 baris dan 2 kolom, maka ordonya adalah

3 \times 2

.
Jawaban: E

Soal No. 2

Jika

A = (\begin{matrix} 1 & 4 & 6 \\ 4 & 3 & 7 \\ 6 & 7 & 5 \end{matrix})

dan

A_{i j}

menyatakan elemen matriks A, maka

a_{32}

= ….
A.

a_{13}

a_{23}

a_{33}

a_{31}

a_{22}

Penyelesaian: Lihat/Tutup

a_{32} = 7

a_{23} = 7

Jadi,

a_{32} = a_{23}

Jawaban: B

Soal No. 3

Jika

A = (a_{i j})_{3 \times 3} = (\begin{matrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \\ 1 & 7 \end{matrix})

dan

B = (b_{i j})_{2 \times 3} = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix})

maka

a_{21} . b_{12} + a_{22} . b_{22}

= ….
A. 14
B. 22
C. 24
D. 33
E. 37

Penyelesaian: Lihat/Tutup

a_{21} . b_{12} + a_{22} . b_{22} = 4.2 + 5.5 = 33

Jawaban: D

Soal No. 4

Supaya matriks

P = (\begin{matrix} 5 & x^{2} + y^{2} - 13 \\ \frac{3 x}{y} - 2 & (x y)^{x y} \end{matrix})

adalah matriks diagonal, maka nilai

(x y)^{2}

= ….
A. 9
B. 16

Baca Juga

C. 25
D. 36
E. 49

Penyelesaian: Lihat/Tutup

\begin{aligned} \frac{3 x}{y} - 2 & = 0 \\ \frac{3 x}{y} & = 2 \\ y & = \frac{3 x}{2} \end{aligned}

\begin{aligned} x^{2} + y^{2} - 13 & = 0 \\ x^{2} + {(\frac{3 x}{2})}^{2} - 13 & = 0 \\ x^{2} + \frac{9 x^{2}}{4} - 13 & = 0 \\ 4 x^{2} + 9 x^{2} - 52 & = 0 \\ 13 x^{2} - 52 & = 0 \\ 13 (x^{2} - 4) & = 0 \\ x^{2} - 4 & = 0 \\ x^{2} & = 4 \end{aligned}

\begin{aligned} x^{2} + y^{2} - 13 & = 0 \\ 4 + y^{2} - 13 & = 0 \\ y^{2} & = 9 \end{aligned}

(x y)^{2} = x^{2} y^{2} = 4.9 = 36

Jawaban: D

Soal No. 5

Jika

A = (\begin{matrix} 3 & 1 \\ - 4 & 2 \\ 5 & 8 \end{matrix})

, maka elemen yang terletak pada baris ketiga kolom kedua adalah ….
A. 8
B. 5
C. 3
D.

- 4

E. 1

Penyelesaian: Lihat/Tutup

a_{32} = 8

Jawaban: A

Soal No. 6

Di antara matriks berikut, yang merupakan matriks diagonal adalah ….
A.

(\begin{matrix} 2 & 3 & 0 \\ 0 & 5 & 4 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix})

(\begin{matrix} 5 & 2 & 1 \\ 1 & 3 & 6 \\ 7 & 2 & 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 4 \\ 3 & 3 & 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 3 & 7 & 0 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{matrix})

Penyelesaian: Lihat/Tutup

Matriks Diagonal adalah matriks persegi yang elemennya adalah nol, kecuali elemen pada diagonal utama ada yang tidak bernilai nol.
Yang memenuhi adalah opsi E yaitu

(\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{matrix})

Jawaban: E

Soal No. 7

Tentukan nilai

2 a - b + c

jika diketahui A adalah matriks simetris, dengan

A = (\begin{matrix} 2 & a - 2 b + 2 c & 2 a + b + c \\ 3 & 5 & a + c \\ 0 & - 2 & 7 \end{matrix})

A. 12
B. 17
C. 18
D. 27
E. 39

Penyelesaian: Lihat/Tutup

\begin{aligned} A_{12} & = A_{21} \\ a - 2 b + 2 c & = 3 . . . . (1) \end{aligned}

\begin{aligned} A_{13} & = A_{31} \\ 2 a + b + c & = 0 . . . . (2) \end{aligned}

\begin{aligned} A_{23} & = A_{32} \\ a + c & = - 2 . . . . (3) \end{aligned}

Dari persamaan (3):

\begin{aligned} a + c & = - 2 \\ a & = - 2 - c \end{aligned}

Substitusi

a = - 2 - c

ke persamaan (1):

\begin{aligned} a - 2 b + 2 c & = 3 \\ - 2 - c - 2 b + 2 c & = 3 \\ - 2 b + c & = 5 . . . . (4) \end{aligned}

Substitusi

a = - 2 - c

ke persamaan (2):

\begin{aligned} 2 a + b + c & = 0 \\ 2 (- 2 - c) + b + c & = 0 \\ - 4 - 2 c + b + c & = 0 \\ b - c & = 4 . . . . (5) \end{aligned}

Eliminasi

c

dari persamaan (4) dan (5):

\frac{\begin{aligned} - 2 b + c & = 5 \\ b - c & = 4 \end{aligned}}{\begin{aligned} - b & = 9 \\ b & = - 9 \end{aligned}} +

Substitusi

b = - 9

ke persamaan (5):

\begin{aligned} - 2 b + c & = 5 \\ - 2 (- 9) + c & = 5 \\ c & = - 13 \end{aligned}

Substitusi

c = - 13

ke persamaan (3):

\begin{aligned} a + c & = - 2 \\ a - 13 & = - 2 \\ a & = 11 \end{aligned}

Nilai,

2 a - b + c = 2.11 + 9 - 13 = 18

Jawaban: C

CATATAN MATEMATIKA

Soal dan Pembahasan - Matriks 1. Definisi dan Jenis-jenis Matriks

Post a Comment for "Soal dan Pembahasan - Matriks 1. Definisi dan Jenis-jenis Matriks"

Menu Halaman Statis